Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Объяснить парадокс с матрицей Грина
СообщениеДобавлено: 30 мар 2018, 21:03 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
25 дек 2017, 15:49
Сообщений: 81
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день. Вчера был на олимпиаде по дифференциальным уравнениям и наткнулся на одну интересную задачку, которую к сожалению не решил.
Выглядит она таким образом:

При построении матрицы Грина для задачи:
[math]a_{0}y''(x)+a_{1}y'(x)+a_{2}y(x)=f(x)[/math]
[math]\boldsymbol{\alpha} _{1}y(a)+ \boldsymbol{\beta} _{1}y'(a)=0[/math]
[math]\boldsymbol{\alpha} _{2}y(b)+ \boldsymbol{\beta} _{2}y'(b)=0[/math]

Где [math]a_{i}, \beta _{i}, \alpha _{i} \in \mathbb{R}[/math]

Функции [math]y_{1}(x),y_{2}(x)[/math] - решения ,удовлетворяющие левому и правому краевым условиям, можно выбрать не единственным образом. Следовательно, функция Грина тоже определяется неоднозначно. Но это не так. Объясните почему здесь нет противоречия.

Хоть олимпиада и закончилась, но интересно, как ее можно было бы решить, потому что я даже не знаю как к ней подступиться. Может дадите парочку советов, как хотя бы начать решать данную задачку?)
Буду рад любой помощи и подсказке. Заранее спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объяснить парадокс с матрицей Грина
СообщениеДобавлено: 30 мар 2018, 22:10 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я в этом не специалист. Так что, если вопросы глупые, то извините.
cuttheknot писал(а):
При построении матрицы Грина для задачи

А что, здесь функция Грина - матрица?
cuttheknot писал(а):
Функции y_{1}(x),y_{2}(x) - решения ,удовлетворяющие левому и правому краевым условиям, можно выбрать не единственным образом.

Как мне кажется, решение уравнения, удовлетворяющее левому и правому краевым условиям, единственно (если существует). Или может быть я вас не так понял?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Объяснить парадокс

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

mrleha01

4

695

28 ноя 2017, 23:59

Вычисления над матрицей

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

temir_adam

2

227

20 июн 2019, 05:49

Выражение с вектором и матрицей

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

aggravator

6

388

27 авг 2018, 17:44

Вид оператора с матрицей Паули

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Bim

1

148

21 апр 2020, 14:10

Разобрать подробнее действие с матрицей

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Wolf4561

1

121

23 янв 2020, 22:14

Является ли матрица матрицей перехода?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Alecsand1232342

9

716

20 ноя 2017, 22:38

Граф G задан матрицей инцидентности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

rfgbnfkbyf

2

297

26 мар 2016, 19:13

Решить задачу коммивояжера с матрицей расстояний

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Roman_152

1

210

18 янв 2021, 20:33

Может ли матрица 1х1 быть единичной матрицей?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

roboq6

5

1041

20 ноя 2016, 13:21

Объяснить

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

youi

3

241

25 июн 2017, 15:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved