Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: На сколько частей можно разделить поверхность шара?
СообщениеДобавлено: 15 фев 2018, 18:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 окт 2017, 15:05
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день(или что у вас там)
На сколько частей можно разделить поверхность шара плоскостями,
проходящими через его центр, при условии, что никакие три плоскости не проходят через один и
тот же диаметр?
Собственно, вот и весь вопрос. Я не понял, видимо туповат. И к какой теме это вообще относится? Есть необходимость просветится в данном вопросе, а из самого близкого знаю только деление плоскости прямыми и фигурами

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На сколько частей можно разделить поверхность шара?
СообщениеДобавлено: 15 фев 2018, 20:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Funsomik писал(а):
Добрый день(или что у вас там)
На сколько частей можно разделить поверхность шара плоскостями,
проходящими через его центр, при условии, что никакие три плоскости не проходят через один и
тот же диаметр?
Собственно, вот и весь вопрос. Я не понял, видимо туповат. И к какой теме это вообще относится? Есть необходимость просветится в данном вопросе, а из самого близкого знаю только деление плоскости прямыми и фигурами

На сколко Вам угодно! Через одну точку( центр шара) можно проходит безброй плоскости, такие что никакие три плоскости не проходят через одну праву! Для понимания этого предствте себе какая многоугольная пирамида у которая основа многоугольник(разположенны в плоскость пересекаящая шара и все верхов многоугольника лежат на сфера шара), а боковые стороны лежат в плоскости, которые пересекаются в верх пирамиды! Пусть верх будет в центр шара.


Последний раз редактировалось Tantan 15 фев 2018, 21:19, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На сколько частей можно разделить поверхность шара?
СообщениеДобавлено: 15 фев 2018, 20:57 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача комбинаторная хоть и с такой геометрической постановкой.
Вообще концептуально она ничем не отличается от такой "на плоскости проведено несколько окружностей каждые две из которых пересекаются в двух точках и никакие три из которых не проходят через одну точку, на сколько частей плоскость может быть разбита".
Решение такое: по очереди проводим эти круги (пускай на сфере): каждый следующий круг пересекаясь с n предыдущими делиться на 2n дуг каждая из которых доразбивает некоторые части сферы на две, то есть после нового (n+1)го круга количество частей увеличивается на 2n. Только после первого круга частей становится 2. Значит k>0 кругов разобьют сферу на
[math]2+2+4+6+...+2(k-1)=k^2 - k + 2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали:
amiash
 Заголовок сообщения: Re: На сколько частей можно разделить поверхность шара?
СообщениеДобавлено: 15 фев 2018, 22:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
Задача комбинаторная хоть и с такой геометрической постановкой.
Вообще концептуально она ничем не отличается от такой "на плоскости проведено несколько окружностей каждые две из которых пересекаются в двух точках и никакие три из которых не проходят через одну точку, на сколько частей плоскость может быть разбита".
Решение такое: по очереди проводим эти круги (пускай на сфере): каждый следующий круг пересекаясь с n предыдущими делиться на 2n дуг каждая из которых доразбивает некоторые части сферы на две, то есть после нового (n+1)го круга количество частей увеличивается на 2n. Только после первого круга частей становится 2. Значит k>0 кругов разобьют сферу на
[math]2+2+4+6+...+2(k-1)=k^2 - k + 2[/math].


у меня мозгов на такое не хватает. Вы великий комбинатор!)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разделить функцию на n равных по площади частей

в форуме Интегральное исчисление

draft3

4

496

27 авг 2015, 13:16

Объем шара и его частей

в форуме Геометрия

Olga1975

1

413

30 мар 2016, 21:27

Объем шара и его частей

в форуме Геометрия

Olga1975

0

267

30 мар 2016, 21:42

Можно ли разделить область ?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

dedmoroz

13

492

05 фев 2021, 09:14

Можно ли разделить отрезок пополам?

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

62

1097

03 мар 2023, 21:23

Сколькими способами можно разделить 40 одинаковых карандашей

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

9

932

22 дек 2018, 14:57

Сколькими способами можно разделить 20 шариков на 5 коробок

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

marii

3

229

28 май 2020, 13:36

Сколькими способами можно разделить 10 разных чашек

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Tatiana_1

1

212

03 мар 2022, 21:08

Сколько способов существует разделить 25 человек на 4 группы

в форуме Теория вероятностей

umka1989umka

18

921

30 янв 2018, 10:28

Сколько параллелограммов можно выделить

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

mad_math

1

831

17 май 2017, 14:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved