Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
amiash |
|
|
На сколько частей можно разделить поверхность шара плоскостями, проходящими через его центр, при условии, что никакие три плоскости не проходят через один и тот же диаметр? Собственно, вот и весь вопрос. Я не понял, видимо туповат. И к какой теме это вообще относится? Есть необходимость просветится в данном вопросе, а из самого близкого знаю только деление плоскости прямыми и фигурами |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Funsomik писал(а): Добрый день(или что у вас там) На сколько частей можно разделить поверхность шара плоскостями, проходящими через его центр, при условии, что никакие три плоскости не проходят через один и тот же диаметр? Собственно, вот и весь вопрос. Я не понял, видимо туповат. И к какой теме это вообще относится? Есть необходимость просветится в данном вопросе, а из самого близкого знаю только деление плоскости прямыми и фигурами На сколко Вам угодно! Через одну точку( центр шара) можно проходит безброй плоскости, такие что никакие три плоскости не проходят через одну праву! Для понимания этого предствте себе какая многоугольная пирамида у которая основа многоугольник(разположенны в плоскость пересекаящая шара и все верхов многоугольника лежат на сфера шара), а боковые стороны лежат в плоскости, которые пересекаются в верх пирамиды! Пусть верх будет в центр шара. Последний раз редактировалось Tantan 15 фев 2018, 21:19, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
Задача комбинаторная хоть и с такой геометрической постановкой.
Вообще концептуально она ничем не отличается от такой "на плоскости проведено несколько окружностей каждые две из которых пересекаются в двух точках и никакие три из которых не проходят через одну точку, на сколько частей плоскость может быть разбита". Решение такое: по очереди проводим эти круги (пускай на сфере): каждый следующий круг пересекаясь с n предыдущими делиться на 2n дуг каждая из которых доразбивает некоторые части сферы на две, то есть после нового (n+1)го круга количество частей увеличивается на 2n. Только после первого круга частей становится 2. Значит k>0 кругов разобьют сферу на [math]2+2+4+6+...+2(k-1)=k^2 - k + 2[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали: amiash |
||
sergebsl |
|
|
Slon писал(а): Задача комбинаторная хоть и с такой геометрической постановкой. Вообще концептуально она ничем не отличается от такой "на плоскости проведено несколько окружностей каждые две из которых пересекаются в двух точках и никакие три из которых не проходят через одну точку, на сколько частей плоскость может быть разбита". Решение такое: по очереди проводим эти круги (пускай на сфере): каждый следующий круг пересекаясь с n предыдущими делиться на 2n дуг каждая из которых доразбивает некоторые части сферы на две, то есть после нового (n+1)го круга количество частей увеличивается на 2n. Только после первого круга частей становится 2. Значит k>0 кругов разобьют сферу на [math]2+2+4+6+...+2(k-1)=k^2 - k + 2[/math]. у меня мозгов на такое не хватает. Вы великий комбинатор!) |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: YaCy [Bot] и гости: 9 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |