Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Теория вероятностей
СообщениеДобавлено: 08 фев 2018, 17:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2018, 20:16
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, дамы и господа-математики! Я ученик 11 класса Новосибирска, гимназия с профильным математическим уклоном. Недавно был на местной олимпиаде по математике, сосредоточенной на теории вероятностей. Справился со всеми задачами, кроме одной. Надеюсь на вашу помощь в её решении.

В случайном эксперименте 6 раз бросали по 6 игральных костей. После каждого раунда результаты суммировали. После каждого раунда начиная со второго, из суммы выпавших на костях чисел вычитали сумму чисел того из предыдущих раундов, в котором эта сумма была наименьшей. (т. е. например, в 5 раунде сумма чисел была 22, а наименьшая сумма в раундах 1-4 равна 8, тогда результат раунда 5 равен 22-8=14). Найдите вероятность того, что после всех 6 раундов простое число выпадет не больше, чем 4 раза

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория вероятностей
СообщениеДобавлено: 08 фев 2018, 17:54 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообще не понятно, вот к примеру 6 костей подбросили не 6 раз а 3: первый раз сумма 15, второй - 18, третий 9.
Что дальше, преобразуем эти числа в 15, 3, -6 и среди них считаем число простых или в 15, 3, 6 и тут ищем?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория вероятностей
СообщениеДобавлено: 08 фев 2018, 18:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2018, 20:16
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
кости подбросили 6 раз, в каждом раунде начиная со второго, вычитали наименьшую сумму чисел выпавшую в предыдущих бросках. Выписываем получившиеся значения. надо найти вероятность того, что из этих 6 получившихся значений простыми числами окажутся не больше чем 6.

Например, раунд 1, сумма равна 25. Раунд 2, сумма равна 34. Наименьшее из предыдущих сумм равна 25, значит, итог равен 34-25=9. Раунд 3, сумма 22, значит результат равен 22-25=-3, но -3 отрицательное число, поэтому берем его модуль, он равен 3. Раунд 4, сумма 36, поэтому итог равен 36-22=14. Раунд 5, сумма 7, итог равен 7-22=-15, модуль равен 15. Раунд 6, сумма равна 12, итого равен 12-7=5.

Итого получился ряд чисел
25 9 3 14 15 5.

Надо рассчитать, с какой вероятностью при повторении этого эксперимента в конечном ряду будет одно, два, три или четыре простых числа.

P. S. При необходимости округлите результат до тысячных.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория вероятностей
СообщениеДобавлено: 08 фев 2018, 18:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это задача с олимпиады по программированию, а не по ТВ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория вероятностей
СообщениеДобавлено: 08 фев 2018, 19:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Это задача с олимпиады по программированию, а не по ТВ.

Да, тоже хотел написать, что ручки и листика для решения явно недостаточно.
Зачем это было скрывать - не понимаю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория вероятностей
СообщениеДобавлено: 08 фев 2018, 19:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2018, 20:16
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Это задача с олимпиады по программированию, а не по ТВ.

не согласен, именно теория вероятностей. Вопрос задачи в чем заключается? КАКОВА ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО ПОСЛЕ ВЫПОЛНЕНИЯ УКАЗАННЫХ ДЕЙСТВИЙ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОКАЖЕТСЯ ОДНО, ДВА, ТРИ ИЛИ ЧЕТЫРЕ ПРОСТЫХ ЧИСЛА?

Я когда в олимпиаде участие принимал, у неё тема была именно Теория Вероятностей (это была интернет-олимпиада). Я надеюсь, вы всё же сможете помочь мне её решить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория вероятностей
СообщениеДобавлено: 08 фев 2018, 19:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Аккуратно перебирайте все варианты выпадания костей и складывайте. Brute force.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория вероятностей
СообщениеДобавлено: 08 фев 2018, 19:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2018, 20:16
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Аккуратно перебирайте все варианты выпадания костей и складывайте. Brute force.


Простой метод "научного тыка"? Мне кажется, что должен быть способ проще. С тем же успехом можно строить график функции подставляя значения x и считая значения y вместо того чтобы просто исследовать её по элементарным алгоритмам. Вы уверены, что нет какого-нибудь более простого способа решить эту задачу? Если перебирать все варианты подряд, то это едва ли эффективно. Исходя из условий задачи, их тут несколько сотен, если не больше

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория вероятностей
СообщениеДобавлено: 08 фев 2018, 20:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Redycter12 писал(а):
Простой метод "научного тыка"?

Перебор к "научному тыку" никакого отношения не имеет.
Redycter12 писал(а):
Исходя из условий задачи, их тут несколько сотен

Побольше. [math]31^6=887503681[/math]
Но не сами же считать будете? Машина за несколько секунд справится. Пара минут максимум.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория вероятностей
СообщениеДобавлено: 12 фев 2018, 01:40 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
20 дек 2016, 11:08
Сообщений: 153
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
6 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
вероятность того, что максимум 4 простых числа будет
866587130 из 887503681 (97.64%)

вероятность того, что точно 4 простых числа будет
86179596 из 887503681 (9,71%)

вероятность того, что вообще простых чисел не будет
68570768 из 887503681 (7,73%)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 20 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория вероятности или теория вероятностей?

в форуме Размышления по поводу и без

Gagarin

19

1206

09 май 2020, 08:57

Теория вероятностей

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

rena

1

339

28 янв 2015, 09:21

Теория вероятностей

в форуме Теория вероятностей

Museums

1

294

24 мар 2021, 17:03

Теория вероятностей

в форуме Теория вероятностей

Lera1990

11

650

14 янв 2016, 23:28

Теория вероятностей

в форуме Теория вероятностей

photographer

1

355

30 мар 2015, 23:17

Теория вероятностей

в форуме Теория вероятностей

Frankilou007

1

242

30 дек 2015, 23:32

Теория вероятностей

в форуме Теория вероятностей

photographer

3

378

10 апр 2015, 18:04

Теория вероятностей

в форуме Теория вероятностей

photographer

6

494

12 мар 2015, 22:23

Теория вероятностей

в форуме Теория вероятностей

swax

1

546

10 мар 2015, 21:05

Теория вероятностей

в форуме Теория вероятностей

photographer1

6

420

29 янв 2015, 19:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved