Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: На Марсе 2000 стран (Городская Олимпиада, 8 класс, 1997 год)
СообщениеДобавлено: 11 сен 2017, 14:58 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 508
Cпасибо сказано: 486
Спасибо получено:
48 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На Марсе 2000 стран, причём из любых четырёх стран найдётся по крайней мере одна страна, которая дружит со всеми 3 странами из этой четвёрки. Найдите наименьшее возможное количество стран на Марсе, которые дружат со всеми странами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На Марсе 2000 стран (Городская Олимпиада, 8 класс, 1997 год)
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 13:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ заложен в названии темы: минимальное число таких стран: 1997.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На Марсе 2000 стран (Городская Олимпиада, 8 класс, 1997 год)
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 14:04 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Race писал(а):
минимальное число таких стран: 1997.
Race
Это так, если отношение "дружить" симметрично и нетранзитивно на множестве дружащих.
Однако в условии это не оговорено. Единственное, что поддаётся здравому смыслу, это то, что дружба антирефлексивна. Но она вполне может быть несимметричной и транзитивной.
Надо бы у топикстартера уточнить формулировочку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На Марсе 2000 стран (Городская Олимпиада, 8 класс, 1997 год)
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 14:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin,
я пытался решить задачу чисто логически, учитывая что она для 8го класса.
1. Предположим что в случайно взятой 4рке А, Б, С, Д, 3 страны, А, Б, С, не дружат между собой. Тогда, по условию задачи Д, дружит с ними тремя.
2. Из (1) следует, что все оставшиеся страны дружат с А, Б, С.
3. Берем вместо А, любую другую страну - Е, так как Б и С не дружат между собой, то либо Д дружит с Е, либо Е дружит с Д, а значит, что все оставшиеся страны дружат с Д.
4. Вместо А берем Е, вместо Д Ф, видим, что Ф дружит с Е. Из чего следует, что Е дружит со всеми странами.
5. Вместо Е ставим Ф, вместо Ф - Ж. Продолжаем до момента когда страны кончатся.
6. Все страны дружат между собой, кроме А, Б, С.

Вроде, кроме предположения в п. 1, все логично.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Олимпиадная задача 7 класс, 2000 год

в форуме Школьная физика

AN79

1

103

08 сен 2023, 18:40

Олимпиада 5 класс

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

mega-ga

21

3038

02 дек 2015, 15:57

Олимпиада 6 класс (делимость)

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Solopa

3

569

16 дек 2016, 10:49

Олимпиада 8 класс (графы)

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Solopa

9

1116

16 дек 2016, 11:53

Олимпиада 6 класс (площади)

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Solopa

5

734

18 ноя 2016, 12:23

Олимпиада школьников 9 класс

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

anastishk

2

294

20 ноя 2022, 22:32

Олимпиада по математике 3 класс

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

ivan1212

32

2812

27 янв 2015, 22:40

Задачка (олимпиада по математике 9 класс)

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

borchsm8

3

330

14 май 2020, 23:29

Задачка (олимпиада по математике 9 класс)

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

borchsm8

2

310

14 май 2020, 23:32

Олимпиада 3й класс, очень сложно

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

scoobydog1

8

627

19 апр 2017, 19:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved