Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ни одного простого числа (Всеросс 2006, модификация)
СообщениеДобавлено: 28 авг 2017, 16:04 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 508
Cпасибо сказано: 486
Спасибо получено:
48 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найдите какое-нибудь такое десятизначное число, состоящее из рразличных цифр, что среди всех чисел, получающихся из него вычеркиванием семи цифр, не было бы ни одного простого.

(Всероссийская олимпиада по математике, 2006, региональный этап, 8-9 классы, задача №1, модификация)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ни одного простого числа (Всеросс 2006, модификация)
СообщениеДобавлено: 28 авг 2017, 16:27 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
??????3710
??????7130
??????7310
??????3715
??????7135
??????7315

, где ?????? цифры 0/5 2 4 6 8 9 почти в произвольном порядке
( есть исключения - кроме образующих 937, 271, 57130, 971,673 )
Минимальное 2046893715
Максимальное 9865427310

P.S.
Последней цифрой может также быть любая четная цифра,
тогда минимальное 2045893716

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ни одного простого числа (Всеросс 2006, модификация)
СообщениеДобавлено: 28 авг 2017, 17:20 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что-то много проколов получается. Еще же надо рассмотреть окончание на 9 ( 179).
Тогда много перебора. Увяз.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ни одного простого числа (Всеросс 2006, модификация)
СообщениеДобавлено: 28 авг 2017, 18:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первые 7913, четные и пятерку в любом порядке в конце

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Ни одного простого числа (Всеросс 2006, модификация)
СообщениеДобавлено: 28 авг 2017, 22:32 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 508
Cпасибо сказано: 486
Спасибо получено:
48 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shadows
Большое спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ни одного простого числа (Всеросс 2006, модификация)
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2017, 12:48 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
21 июл 2016, 07:08
Сообщений: 142
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
19 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь можно сделать следующие дополнения.
Цифры 2, 4, 6, 8, 0, 5 ставим в конце, потому что простые числа не могут оканчиваться на эти цифры. У нас остаются цифры 1, 3, 7, 9. Ставим их в различном порядке. И проверяем на простоту числа из трех цифр. Кроме порядка 7, 9, 1, 3 условию задачи соответствует порядок 7, 9, 3, 1. Который тоже соответствует условию задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Galina Alexandrovna "Спасибо" сказали:
Xenia1996
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
И снова ни одного простого числа (из далёкого 2001г)

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

1

371

09 сен 2017, 16:19

Представление простого числа

в форуме Алгебра

mdauletiyarov

3

95

21 окт 2023, 17:44

Остаток от деления простого числа

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

7

820

19 окт 2019, 00:30

Количество делителей, равное степени простого числа

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

0

361

25 мар 2018, 00:11

Номер простого числа и его связь с степенью двойки

в форуме Теория чисел

Login V

4

520

25 фев 2017, 20:25

Машина Тьюринга.поиск простого числа (с моим решением)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

zero2hack

1

675

13 июн 2014, 16:29

Где можно найти теорию для подготовки к Всеросс

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

top234

5

578

27 ноя 2020, 15:28

100 семёрок (Московская Олимпиада, модификация)

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

3

436

03 сен 2017, 16:03

На столе лежат 2006 карточек

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

3

237

05 ноя 2019, 01:41

Создание простого OpenGL в Qt

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Maka

2

532

17 апр 2014, 13:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved