Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ни одного простого числа (Всеросс 2006, модификация)
СообщениеДобавлено: 28 авг 2017, 17:04 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 13:42
Сообщений: 229
Cпасибо сказано: 219
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найдите какое-нибудь такое десятизначное число, состоящее из рразличных цифр, что среди всех чисел, получающихся из него вычеркиванием семи цифр, не было бы ни одного простого.

(Всероссийская олимпиада по математике, 2006, региональный этап, 8-9 классы, задача №1, модификация)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ни одного простого числа (Всеросс 2006, модификация)
СообщениеДобавлено: 28 авг 2017, 17:27 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 18:51
Сообщений: 705
Cпасибо сказано: 79
Спасибо получено:
109 раз в 98 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
??????3710
??????7130
??????7310
??????3715
??????7135
??????7315

, где ?????? цифры 0/5 2 4 6 8 9 почти в произвольном порядке
( есть исключения - кроме образующих 937, 271, 57130, 971,673 )
Минимальное 2046893715
Максимальное 9865427310

P.S.
Последней цифрой может также быть любая четная цифра,
тогда минимальное 2045893716

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ни одного простого числа (Всеросс 2006, модификация)
СообщениеДобавлено: 28 авг 2017, 18:20 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 18:51
Сообщений: 705
Cпасибо сказано: 79
Спасибо получено:
109 раз в 98 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что-то много проколов получается. Еще же надо рассмотреть окончание на 9 ( 179).
Тогда много перебора. Увяз.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ни одного простого числа (Всеросс 2006, модификация)
СообщениеДобавлено: 28 авг 2017, 19:54 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 20:46
Сообщений: 933
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
365 раз в 287 сообщениях
Очков репутации: 132

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первые 7913, четные и пятерку в любом порядке в конце

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Ни одного простого числа (Всеросс 2006, модификация)
СообщениеДобавлено: 28 авг 2017, 23:32 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 13:42
Сообщений: 229
Cпасибо сказано: 219
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shadows
Большое спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ни одного простого числа (Всеросс 2006, модификация)
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2017, 13:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июл 2016, 08:08
Сообщений: 46
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
7 раз в 7 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь можно сделать следующие дополнения.
Цифры 2, 4, 6, 8, 0, 5 ставим в конце, потому что простые числа не могут оканчиваться на эти цифры. У нас остаются цифры 1, 3, 7, 9. Ставим их в различном порядке. И проверяем на простоту числа из трех цифр. Кроме порядка 7, 9, 1, 3 условию задачи соответствует порядок 7, 9, 3, 1. Который тоже соответствует условию задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Galina Alexandrovna "Спасибо" сказали:
Xenia1996
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
И снова ни одного простого числа (из далёкого 2001г)

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

1

75

09 сен 2017, 17:19

Квадратичные сравнения по модулю степени простого числа

в форуме Теория чисел

miramentis

2

1216

07 авг 2013, 18:51

Номер простого числа и его связь с степенью двойки

в форуме Теория чисел

Login V

4

156

25 фев 2017, 21:25

Алгоритм вычисления корней по модулю простого числа

в форуме Теория чисел

Alex893

2

435

03 мар 2012, 23:12

Машина Тьюринга.поиск простого числа (с моим решением)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

zero2hack

1

331

13 июн 2014, 17:29

Сравнение 3 степени по модулю простого числа в степени

в форуме Теория чисел

SeamniOectacann

2

663

14 янв 2014, 16:34

100 семёрок (Московская Олимпиада, модификация)

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

3

135

03 сен 2017, 17:03

Модификация ряда динамики по заданному критерию

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

mvsenin

0

208

10 окт 2012, 18:17

Статическая реализация дека (делфи 2006)

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Hateshinai

0

276

21 ноя 2013, 17:26

Вычисление простого интеграла

в форуме Интегральное исчисление

marina[][]

3

139

19 фев 2014, 14:24


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved