Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ни одного простого числа (Всеросс 2006, модификация)
СообщениеДобавлено: 28 авг 2017, 17:04 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 13:42
Сообщений: 236
Откуда: Киббуц Кабри
Cпасибо сказано: 226
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найдите какое-нибудь такое десятизначное число, состоящее из рразличных цифр, что среди всех чисел, получающихся из него вычеркиванием семи цифр, не было бы ни одного простого.

(Всероссийская олимпиада по математике, 2006, региональный этап, 8-9 классы, задача №1, модификация)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ни одного простого числа (Всеросс 2006, модификация)
СообщениеДобавлено: 28 авг 2017, 17:27 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 18:51
Сообщений: 786
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
128 раз в 115 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
??????3710
??????7130
??????7310
??????3715
??????7135
??????7315

, где ?????? цифры 0/5 2 4 6 8 9 почти в произвольном порядке
( есть исключения - кроме образующих 937, 271, 57130, 971,673 )
Минимальное 2046893715
Максимальное 9865427310

P.S.
Последней цифрой может также быть любая четная цифра,
тогда минимальное 2045893716

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ни одного простого числа (Всеросс 2006, модификация)
СообщениеДобавлено: 28 авг 2017, 18:20 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 18:51
Сообщений: 786
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
128 раз в 115 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что-то много проколов получается. Еще же надо рассмотреть окончание на 9 ( 179).
Тогда много перебора. Увяз.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ни одного простого числа (Всеросс 2006, модификация)
СообщениеДобавлено: 28 авг 2017, 19:54 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 20:46
Сообщений: 1012
Cпасибо сказано: 73
Спасибо получено:
393 раз в 310 сообщениях
Очков репутации: 137

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первые 7913, четные и пятерку в любом порядке в конце

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Ни одного простого числа (Всеросс 2006, модификация)
СообщениеДобавлено: 28 авг 2017, 23:32 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 13:42
Сообщений: 236
Откуда: Киббуц Кабри
Cпасибо сказано: 226
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shadows
Большое спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ни одного простого числа (Всеросс 2006, модификация)
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2017, 13:48 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 июл 2016, 08:08
Сообщений: 69
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
10 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь можно сделать следующие дополнения.
Цифры 2, 4, 6, 8, 0, 5 ставим в конце, потому что простые числа не могут оканчиваться на эти цифры. У нас остаются цифры 1, 3, 7, 9. Ставим их в различном порядке. И проверяем на простоту числа из трех цифр. Кроме порядка 7, 9, 1, 3 условию задачи соответствует порядок 7, 9, 3, 1. Который тоже соответствует условию задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Galina Alexandrovna "Спасибо" сказали:
Xenia1996
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
И снова ни одного простого числа (из далёкого 2001г)

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

1

160

09 сен 2017, 17:19

Квадратичные сравнения по модулю степени простого числа

в форуме Теория чисел

miramentis

2

1412

07 авг 2013, 18:51

Количество делителей, равное степени простого числа

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

0

94

25 мар 2018, 01:11

Номер простого числа и его связь с степенью двойки

в форуме Теория чисел

Login V

4

203

25 фев 2017, 21:25

Машина Тьюринга.поиск простого числа (с моим решением)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

zero2hack

1

376

13 июн 2014, 17:29

Сравнение 3 степени по модулю простого числа в степени

в форуме Теория чисел

SeamniOectacann

2

754

14 янв 2014, 16:34

100 семёрок (Московская Олимпиада, модификация)

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

3

226

03 сен 2017, 17:03

Статическая реализация дека (делфи 2006)

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Hateshinai

0

309

21 ноя 2013, 17:26

Модификация ряда динамики по заданному критерию

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

mvsenin

0

236

10 окт 2012, 18:17

Создание простого OpenGL в Qt

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Maka

2

386

17 апр 2014, 14:45


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved