Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Цепочки из приписанных квадратов
СообщениеДобавлено: 25 авг 2017, 17:02 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 13:42
Сообщений: 229
Cпасибо сказано: 219
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Берём квадрат, например, числа 2 и приписываем к нему справа квадрат, скажем, числа 3 - получаем 49, это тоже квадрат. К полученному квадрату приписываем справа квадрат, к примеру, числа 27, и снова получаем квадрат - 49729.
Возникает вопрос, насколько длинными могут быть подобные цепочки квадратов?
Сами квадраты могут быть какими угодно, надо лишь чтобы каждый квадрат, кроме первого, получался приписыванием квадрата к предыдущему квадрату справа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Цепочки из приписанных квадратов
СообщениеДобавлено: 25 авг 2017, 22:47 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 793
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
138 раз в 128 сообщениях
Очков репутации: 25

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Наверное, их много. Например, 64009, 164025, 813604...
Но это сильно привязано к системе счисления. Задаче не хватает фундаментальности. :wink:
Допустим, в двоичной системе это будет совсем неэффектно выглядеть, поскольку и 0, и 1 - квадраты сами по себе. :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Цепочки из приписанных квадратов
СообщениеДобавлено: 25 авг 2017, 23:47 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 13:42
Сообщений: 229
Cпасибо сказано: 219
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48
64009 - Вы можете описать пошагово, как получилось это число?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Цепочки из приписанных квадратов
СообщениеДобавлено: 26 авг 2017, 09:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 23:27
Сообщений: 4518
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 532
Спасибо получено:
298 раз в 250 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xenia1996 писал(а):
Берём квадрат, например, числа 2 и приписываем к нему справа квадрат, скажем, числа 3 - получаем 49, это тоже квадрат. К полученному квадрату приписываем справа квадрат, к примеру, числа 27, и снова получаем квадрат - 49729.
Возникает вопрос, насколько длинными могут быть подобные цепочки квадратов?

Какой-то совершенно не математический вопрос.
Интересно: так вопрос был поставлен в олимпиадной задаче? И какой же был дан ответ на сей вопрос?

Ну, метров 10 будет :)

P.S. Ах да, ответ, конечно, давать рано. Пусть форумчане порешают.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Цепочки из приписанных квадратов
СообщениеДобавлено: 26 авг 2017, 09:36 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15213
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 953
Спасибо получено:
3347 раз в 3095 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xenia1996
Из заданий какой олимпиады взята сформулированная Вами задача?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Цепочки из приписанных квадратов
СообщениеДобавлено: 26 авг 2017, 21:38 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 793
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
138 раз в 128 сообщениях
Очков репутации: 25

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xenia1996 писал(а):
Booker48
64009 - Вы можете описать пошагово, как получилось это число?


Нет, не могу. У меня нет идей решения, я просто бегло просмотрел таблицу квадратов до 1000000.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Цепочки из приписанных квадратов
СообщениеДобавлено: 26 авг 2017, 23:48 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 13:42
Сообщений: 229
Cпасибо сказано: 219
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Xenia1996
Из заданий какой олимпиады взята сформулированная Вами задача?

Из той, которая ещё не проводилась.
В Правилах разве сказано, что олимпиада обязана быть из прошлого или настоящего?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Цепочки из приписанных квадратов
СообщениеДобавлено: 27 авг 2017, 00:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15213
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 953
Спасибо получено:
3347 раз в 3095 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xenia1996 писал(а):
Andy писал(а):
Xenia1996
Из заданий какой олимпиады взята сформулированная Вами задача?

Из той, которая ещё не проводилась.
В Правилах разве сказано, что олимпиада обязана быть из прошлого или настоящего?

Тогда я вынужден закрыть эту тему по понятным причинам.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Метод наименьших квадратов; почему именно квадратов?

в форуме Численные методы

tushkan

17

851

04 апр 2015, 16:19

И снова цепочки слов

в форуме Палата №6

IQFun

7

216

17 фев 2015, 19:18

Опять цепочки слов

в форуме Палата №6

IQFun

25

639

24 янв 2015, 14:35

И вновь цепочки слов

в форуме Палата №6

IQFun

16

545

29 янв 2015, 16:02

Нахождение жордановой цепочки векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Andrey1981

3

946

27 авг 2013, 22:33

Восстановите цепочки слов (продолжение)

в форуме Палата №6

IQFun

24

648

21 янв 2015, 12:51

Определить постоянную времени цепочки

в форуме Электричество и Магнетизм

stepanka

1

731

10 мар 2013, 19:33

Разбиение без квадратов

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

5

217

03 авг 2017, 16:03

Сумма квадратов

в форуме Алгебра

vlad-optim

3

235

18 янв 2016, 13:30

Метод наименьших квадратов

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

ABAB

13

1526

07 дек 2012, 00:14


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved