Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Число, покрытое мраком (Жаутыковская олимпиада)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=50&t=55508
Страница 3 из 3

Автор:  Booker48 [ 25 авг 2017, 20:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Число, покрытое мраком (Жаутыковская олимпиада)

Вот когда мы это количество делителей числа (допустим, их 2521) начнём делить на числа от 2 до 10, всякий раз будем получать 1 в остатке.
Ну недаром же его жжжжутким назвали. :Yahoo!:

Автор:  Galina Alexandrovna [ 22 ноя 2017, 10:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Число, покрытое мраком (Жаутыковская олимпиада)

Gagarin,
С решением полностью согласна. Но думаю, что может быть меньшее число.

Давайте рассмотрим такое решение.
2520 * 7 + 1 = 17641
17641 = 13 * 23 * 59
17641 * 2521 = 13 * 23 * 59 * 2501 = 44472961
Число 44472961 однозначно делится на все требуемые числа с остатком 1. Значит мы нашли второе число.
Теперь найдем первое число:
2 в степени 2520 умножить на 3 в степени 58, умножить на 5 в степени 22, умножить на 7 в степени 12 плюс 1.
2 ^ 2520 * 3 ^ 58 * 5 ^ 22 * 7 ^ 12 + 1. Написала два раза, потому что когда я посылаю числа со степенями у меня приходит, что-то совсем другое.

Страница 3 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/