Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Число, покрытое мраком (Жаутыковская олимпиада) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=50&t=55508 |
Страница 3 из 3 |
Автор: | Booker48 [ 25 авг 2017, 20:02 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Число, покрытое мраком (Жаутыковская олимпиада) |
Вот когда мы это количество делителей числа (допустим, их 2521) начнём делить на числа от 2 до 10, всякий раз будем получать 1 в остатке. Ну недаром же его жжжжутким назвали. |
Автор: | Galina Alexandrovna [ 22 ноя 2017, 10:13 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Число, покрытое мраком (Жаутыковская олимпиада) |
Gagarin, С решением полностью согласна. Но думаю, что может быть меньшее число. Давайте рассмотрим такое решение. 2520 * 7 + 1 = 17641 17641 = 13 * 23 * 59 17641 * 2521 = 13 * 23 * 59 * 2501 = 44472961 Число 44472961 однозначно делится на все требуемые числа с остатком 1. Значит мы нашли второе число. Теперь найдем первое число: 2 в степени 2520 умножить на 3 в степени 58, умножить на 5 в степени 22, умножить на 7 в степени 12 плюс 1. 2 ^ 2520 * 3 ^ 58 * 5 ^ 22 * 7 ^ 12 + 1. Написала два раза, потому что когда я посылаю числа со степенями у меня приходит, что-то совсем другое. |
Страница 3 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |