Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Число, покрытое мраком (Жаутыковская олимпиада)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=50&t=55508
Страница 2 из 3

Автор:  Booker48 [ 25 авг 2017, 13:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Число, покрытое мраком (Жаутыковская олимпиада)

vorvalm писал(а):
Да, я пропустил один. Должно быть

[math]11^9\cdot 13^7\cdot 17^6\cdot 19^5\cdot 23^3\cdot 10!+1[/math]

А это и вовсе простое число.

Автор:  vorvalm [ 25 авг 2017, 14:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Число, покрытое мраком (Жаутыковская олимпиада)

Booker48 писал(а):
А это и вовсе простое число.

Это не противоречит условию задачи.

Автор:  Booker48 [ 25 авг 2017, 15:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Число, покрытое мраком (Жаутыковская олимпиада)

vorvalm
2 пункт условия. Количество делителей числа не меньше 2521.

Автор:  vorvalm [ 25 авг 2017, 15:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Число, покрытое мраком (Жаутыковская олимпиада)

Xenia1996 писал(а):
Натуральное число, большее 1, назовём покрытым мраком, ессли (iff) выполняются следующие два условия:

1) Это число даёт остаток 1 при делении на каждое из натуральных чисел от 2 до 10.
2) Количество его делителей, дающих остаток 1 при делении на каждое из натуральных чисел от 2 до 10, также даёт остаток 1 при делении на каждое из натуральных чисел от 2 до 10.

Приведите пример числа, покрытого мраком.

Автор:  Booker48 [ 25 авг 2017, 16:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Число, покрытое мраком (Жаутыковская олимпиада)

vorvalm писал(а):
Количество его делителей ... также даёт остаток 1 при делении на каждое из натуральных чисел от 2 до 10.

Это и означает, что оно не меньше 2521.

Автор:  vorvalm [ 25 авг 2017, 17:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Число, покрытое мраком (Жаутыковская олимпиада)

В моем числе число делителей гораздо больше, чем 2520.
Их можно сократить.

Автор:  Booker48 [ 25 авг 2017, 17:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Число, покрытое мраком (Жаутыковская олимпиада)

У вашего числа 2 делителя, я же написал.

Автор:  vorvalm [ 25 авг 2017, 17:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Число, покрытое мраком (Жаутыковская олимпиада)

Извините, но здесь какая-то путаница.
В условии сказано: количество делителей, дающих остаток 1, но не делителей искомого числа.
Я лично так понял условие. А как по вашему?

Автор:  Booker48 [ 25 авг 2017, 18:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Число, покрытое мраком (Жаутыковская олимпиада)

Количество ЕГО делителей = количество делителей ЧИСЛА.

Автор:  vorvalm [ 25 авг 2017, 18:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Число, покрытое мраком (Жаутыковская олимпиада)

А где же остаток 1?

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/