Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 22 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Xenia1996 |
|
||
1) Это число даёт остаток 1 при делении на каждое из натуральных чисел от 2 до 10. 2) Количество его делителей, дающих остаток 1 при делении на каждое из натуральных чисел от 2 до 10, также даёт остаток 1 при делении на каждое из натуральных чисел от 2 до 10. Приведите пример числа, покрытого мраком. |
|||
Вернуться к началу | |||
vorvalm |
|
||
[math]11^9\cdot13^7\cdot17^6\cdot19^3\cdot10!+1[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
Gagarin |
|
||
А у меня получилось так:
[math]\displaystyle (10!+1)^{10!}=3628801^{3628800}[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
Gagarin |
|
||
А, не, это число, канешна, верное, но я приписал слишком много сомножителей. Существует и гораздо меньшее число. Надо не перемножать все числа от 2 до 10, а просто найти их наименьшее общее кратное.
[math]HOK (2,.....,10)=2520[/math], а посему искомое жуткое число равно [math]2521^{2520}[/math]. Кажется, меньше нету. А больше - сколько угодно. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Gagarin "Спасибо" сказали: Xenia1996 |
|||
vorvalm |
|
||
[math]11^9\cdot 13^7\cdot 17^6\cdot 19^3\cdot 10!+1<2,5\cdot 10^9.[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
Gagarin |
|
|
vorvalm писал(а): [math]11^9\cdot 13^7\cdot 17^6\cdot 19^3\cdot 10!+1<2,5\cdot 10^9.[/math] vorvalmПо-моему, ошибаетесь. Навскидку порядок Вашего числа больше [math]30[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
||
Gagarin писал(а): По-моему, ошибаетесь. Навскидку порядок Вашего числа больше 30 . да,ошибка. А какой порядок вашего числа? |
|||
Вернуться к началу | |||
Gagarin |
|
||
vorvalm писал(а): А какой порядок вашего числа? Естественно, намного больше. Только у меня сомнения насчёт соответствия Вашего числа 2-му условию задачи. Щас вот проверяю. |
|||
Вернуться к началу | |||
Booker48 |
|
|
vorvalm писал(а): [math]11^9\cdot 13^7\cdot 17^6\cdot 19^3\cdot 10!+1[/math] У этого числа всего 8 делителей, если верить вольфраму. А должно быть не менее 2521 |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
||
Да, я пропустил один. Должно быть
[math]11^9\cdot 13^7\cdot 17^6\cdot 19^5\cdot 23^3\cdot 10!+1[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 22 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Почему умножение на дробное число уменьшает число?
в форуме Алгебра |
11 |
2028 |
09 ноя 2015, 14:57 |
|
Целое число + его квадрат = четное число. Почему ?
в форуме Алгебра |
2 |
1043 |
11 апр 2015, 20:46 |
|
Олимпиада
в форуме Размышления по поводу и без |
3 |
258 |
09 мар 2016, 20:24 |
|
Олимпиада | 18 |
975 |
06 ноя 2015, 16:42 |
|
Олимпиада | 12 |
664 |
15 апр 2017, 11:05 |
|
Олимпиада | 11 |
1466 |
26 мар 2015, 22:08 |
|
Олимпиада | 8 |
460 |
16 апр 2017, 09:38 |
|
Олимпиада | 7 |
623 |
06 ноя 2015, 16:47 |
|
Олимпиада 8 класса | 6 |
400 |
26 фев 2017, 09:16 |
|
Школьная олимпиада | 2 |
526 |
18 сен 2014, 14:17 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 8 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |