Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Не-делимость на 49
СообщениеДобавлено: 22 авг 2017, 01:34 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 13:42
Сообщений: 236
Откуда: Киббуц Кабри
Cпасибо сказано: 226
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказать, что [math]5n^2+6n-1[/math] не делится на 49 ни при каком целом значении аргумента.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не-делимость на 49
СообщениеДобавлено: 22 авг 2017, 09:05 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 01:21
Сообщений: 172
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
42 раз в 36 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Составить квадратное уравнение, приравняв его к 49k (k-параметр), найти его дискриминант, и доказать, что при любом целом k, дискриминант не является квадратом целого числа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю underline "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Не-делимость на 49
СообщениеДобавлено: 22 авг 2017, 09:19 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 18:51
Сообщений: 786
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
128 раз в 115 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверки делимости на 7 хватит? Всего 7 случаев.
Только один подходит. Теперь рассматриваем деление на 49.
А всего 14 случаев.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю bimol "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Не-делимость на 49
СообщениеДобавлено: 22 авг 2017, 09:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16424
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1129
Спасибо получено:
3594 раз в 3321 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если трёхчлен [math]5n^2+6n-1[/math] делится на [math]49,[/math] то он делится и на [math]7.[/math] Тогда на [math]7[/math] делятся многочлены [math]50n^2+60n-10,[/math] [math](50-49)n^2+(60-49)n-10=n^2+11n-10,[/math] [math]n^2+4n-3=(n+2)^2-7,[/math] [math]n+2.[/math] Однако, [math]n^2+11n-10=(n+2)^2+7(n+2)-28[/math] не делится на [math]49,[/math] потому что [math](n+2)^2[/math] и [math]7(n+2)[/math] делятся на [math]49,[/math] а [math]28[/math] не делится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Не-делимость на 49
СообщениеДобавлено: 22 авг 2017, 11:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 3067
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
447 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если многочлен не делится на 7, то он тем ,более не делится и на 49.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не-делимость на 49
СообщениеДобавлено: 22 авг 2017, 12:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2384
Cпасибо сказано: 60
Спасибо получено:
791 раз в 735 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ещё проще в духе решения от Andy умножить исходное выражение на 5, получаем [math](5n+3)^2-14[/math], отсюда ясно, что оно не может делиться на 49

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Xenia1996
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Делимость

в форуме Теория чисел

drago123

10

272

12 фев 2017, 14:14

Делимость

в форуме Теория чисел

Gagarin

16

349

16 фев 2017, 12:29

Делимость

в форуме Теория чисел

DanyaRRRR

2

166

20 июл 2017, 23:06

Делимость

в форуме Теория чисел

Genius

26

1220

28 мар 2015, 03:16

Делимость на 6

в форуме Алгебра

Shin

1

125

03 сен 2015, 14:30

Делимость на 7

в форуме Алгебра

BlackBXR

1

172

29 июл 2014, 00:36

Делимость числа

в форуме Теория чисел

fingolfin

10

198

27 мар 2018, 15:23

Задача на делимость

в форуме Алгебра

spins06

4

242

27 мар 2015, 02:37

Доказать делимость

в форуме Теория чисел

Windrunner

5

278

07 сен 2015, 00:36

Доказать делимость

в форуме Алгебра

Nastya Way

2

188

26 ноя 2015, 21:11


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved