Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Доказать, что уравнение не имеет решений http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=50&t=55450 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Xenia1996 [ 16 авг 2017, 11:03 ] |
Заголовок сообщения: | Доказать, что уравнение не имеет решений |
Пусть [math]D(n)[/math] и [math]d(n)[/math] - наибольший и наименьший собственные делители составного числа [math]n[/math] соответственно (собственным называется натуральный делитель, отличный от самого числа и от 1). Доказать, что уравнение [math]x+D(x)+d(x)=2017[/math] не имеет решений. |
Автор: | swan [ 16 авг 2017, 11:22 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Доказать, что уравнение не имеет решений |
[math]dD+d+D=2017[/math] [math](d+1)(D+1)=2\cdot 1009[/math] Отсюда видно, что целых решений для [math]1<d<D[/math] нет |
Автор: | Fireman [ 31 янв 2018, 12:14 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Доказать, что уравнение не имеет решений |
swan А почему x - это dD, а не dyD? Например число 105 имеет наименьший делитель 3 и наибольший 7, но само то является 105 = 3*5*7 P.S. все - понял свою ошибку - d и D не являются наименьшим и наибольшим простыми делителями, поэтому x = dD |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |