Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать, что уравнение не имеет решений
СообщениеДобавлено: 16 авг 2017, 11:03 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 508
Cпасибо сказано: 486
Спасибо получено:
48 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть [math]D(n)[/math] и [math]d(n)[/math] - наибольший и наименьший собственные делители составного числа [math]n[/math] соответственно (собственным называется натуральный делитель, отличный от самого числа и от 1).

Доказать, что уравнение [math]x+D(x)+d(x)=2017[/math]
не имеет решений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что уравнение не имеет решений
СообщениеДобавлено: 16 авг 2017, 11:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]dD+d+D=2017[/math]
[math](d+1)(D+1)=2\cdot 1009[/math]
Отсюда видно, что целых решений для [math]1<d<D[/math] нет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что уравнение не имеет решений
СообщениеДобавлено: 31 янв 2018, 12:14 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
20 дек 2016, 11:08
Сообщений: 153
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
6 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan
А почему x - это dD, а не dyD?

Например число 105 имеет наименьший делитель 3 и наибольший 7, но само то является 105 = 3*5*7

P.S.

все - понял свою ошибку - d и D не являются наименьшим и наибольшим простыми делителями, поэтому x = dD

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сколько целочисленных решений имеет уравнение?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Zqquiet

0

111

19 окт 2022, 18:13

Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение?

в форуме Палата №6

ivashenko

4

282

15 сен 2021, 22:49

Доказать, что уравнение имеет корень

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

searcher

4

331

07 апр 2020, 08:46

Доказать что уравнение имеет единственное решение для любого

в форуме Дифференциальное исчисление

lanvandance

7

662

24 янв 2019, 22:14

Задача Коши не имеет решений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

JackNN

9

1051

16 авг 2015, 13:27

Сколько различных решений имеет система уравнений

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

top234

6

289

08 ноя 2020, 14:37

Сколько решений в неотрицательных целых числах имеет уравнен

в форуме Алгебра

tanyhaftv

4

1463

18 окт 2018, 12:53

Доказать, что ур-е имеет решение

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Roland_Of_Gilead

4

404

03 янв 2019, 14:35

Доказать что ур-у имеет n корней

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

int64

1

294

11 май 2016, 10:55

Доказать что ур-е имеет n корней в круге

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

int64

2

279

11 май 2016, 11:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved