Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: 9719, кто больше?
СообщениеДобавлено: 13 авг 2017, 01:50 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 508
Cпасибо сказано: 486
Спасибо получено:
48 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В десятичной записи числа 9719 нельзя выбрать несколько (две или больше) подряд идущих цифр, образующих составное число.
А найдётся ли большее число с этим же свойством?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 9719, кто больше?
СообщениеДобавлено: 24 авг 2017, 15:05 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1066
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
190 раз в 177 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xenia1996 писал(а):
А найдётся ли большее число с этим же свойством?

Не найдётся! Попробуем построить хотя бы пятизначное. Вторые и последующие цифры могут принимать значения только из набора [math]{1,3,7,9}[/math]. Первая же цифра на пока произвольная.
Для удобства выпишем из таблицы простых чисел все двухзначные, состоящие [math]{1,3,7,9}[/math]

[math]{11,13, 17, 19, 31, 37, 71, 73, 79, 97}[/math]

и все трехзначные, состоящие из [math]{1,3,7,9}[/math] и удовлетворяющие условиям задачи

[math]{113, 131, 137, 173, 179, 193, 197, 311, 313, 317, 373, 379, 719, 797, 971}[/math]

Очевидно, что в окончании искомого пятизначного числа должно стоять трехзначное число из последнего списка.
Методом перебора легко убедиться, что пятизначного построить нельзя.
Приведу для числа [math]137[/math]

[math]137 \to \{{\color{red}\boxed{{\color{black} \underline{1137} }}}, 3137 ,{\color{red}\boxed{{\color{black} \underline{717}3 }}}, {\color{red}\boxed{{\color{black} \underline{91}37 }}} \}[/math]

[math]3137 \to {{\color{red}\boxed{{\color{black} \underline{1313}7 }}} ,{\color{red}\boxed{{\color{black} \underline{2313}7 }}} ,{\color{red}\boxed{{\color{black} \underline{33}137 }}} , {\color{red}\boxed{{\color{black} \underline{4313}7 }}} , {\color{red}\boxed{{\color{black} \underline{5313}7 }}} , {\color{red}\boxed{{\color{black} \underline{63}137 }}} , {\color{red}\boxed{{\color{black} \underline{731}37 }}} , {\color{red}\boxed{{\color{black} \underline{8313}7 }}} , {\color{red}\boxed{{\color{black} \underline{93}137 }}} }[/math]
Следовательно, нельзя число [math]137[/math] продолжить влево.
Аналогично для остальных.
Следовательно и шести-, семи- и т.д. значных тем более.

Решение конечно не совсем рациональное или совсем не рациональное).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Student Studentovich "Спасибо" сказали:
Flutt1
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Что больше

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

whit3_1

7

310

13 ноя 2021, 15:15

Что больше?

в форуме Алгебра

searcher

2

146

28 апр 2019, 16:55

Больше или Меньше

в форуме Теория вероятностей

_Alina_

33

859

29 июл 2019, 09:48

Доказать, что больше

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Class

5

306

09 июн 2018, 20:04

Вероятность забить гол или больше

в форуме Теория вероятностей

savery

6

364

30 окт 2018, 12:35

Больше предыдущего числа

в форуме Информатика и Компьютерные науки

sparki71

0

523

29 апр 2014, 17:22

Какое из чисел больше?

в форуме Алгебра

Gagarin

16

1320

26 июн 2015, 14:52

Не хотим знать больше

в форуме Размышления по поводу и без

Ferma

0

253

14 авг 2019, 12:44

Что больше, Ватт или килоДжоуль/час

в форуме Школьная физика

jurij

7

323

02 сен 2019, 10:48

Что больше? Как избавиться от иррациональности?

в форуме Алгебра

Vanoles

5

368

28 апр 2017, 23:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved