Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: 9719, кто больше?
СообщениеДобавлено: 13 авг 2017, 02:50 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 13:42
Сообщений: 206
Cпасибо сказано: 207
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В десятичной записи числа 9719 нельзя выбрать несколько (две или больше) подряд идущих цифр, образующих составное число.
А найдётся ли большее число с этим же свойством?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 9719, кто больше?
СообщениеДобавлено: 24 авг 2017, 16:05 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 22:32
Сообщений: 774
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
115 раз в 109 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xenia1996 писал(а):
А найдётся ли большее число с этим же свойством?

Не найдётся! Попробуем построить хотя бы пятизначное. Вторые и последующие цифры могут принимать значения только из набора [math]{1,3,7,9}[/math]. Первая же цифра на пока произвольная.
Для удобства выпишем из таблицы простых чисел все двухзначные, состоящие [math]{1,3,7,9}[/math]

[math]{11,13, 17, 19, 31, 37, 71, 73, 79, 97}[/math]

и все трехзначные, состоящие из [math]{1,3,7,9}[/math] и удовлетворяющие условиям задачи

[math]{113, 131, 137, 173, 179, 193, 197, 311, 313, 317, 373, 379, 719, 797, 971}[/math]

Очевидно, что в окончании искомого пятизначного числа должно стоять трехзначное число из последнего списка.
Методом перебора легко убедиться, что пятизначного построить нельзя.
Приведу для числа [math]137[/math]

[math]137 \to \{{\color{red}\boxed{{\color{black} \underline{1137} }}}, 3137 ,{\color{red}\boxed{{\color{black} \underline{717}3 }}}, {\color{red}\boxed{{\color{black} \underline{91}37 }}} \}[/math]

[math]3137 \to {{\color{red}\boxed{{\color{black} \underline{1313}7 }}} ,{\color{red}\boxed{{\color{black} \underline{2313}7 }}} ,{\color{red}\boxed{{\color{black} \underline{33}137 }}} , {\color{red}\boxed{{\color{black} \underline{4313}7 }}} , {\color{red}\boxed{{\color{black} \underline{5313}7 }}} , {\color{red}\boxed{{\color{black} \underline{63}137 }}} , {\color{red}\boxed{{\color{black} \underline{731}37 }}} , {\color{red}\boxed{{\color{black} \underline{8313}7 }}} , {\color{red}\boxed{{\color{black} \underline{93}137 }}} }[/math]
Следовательно, нельзя число [math]137[/math] продолжить влево.
Аналогично для остальных.
Следовательно и шести-, семи- и т.д. значных тем более.

Решение конечно не совсем рациональное или совсем не рациональное).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Student Studentovich "Спасибо" сказали:
Flutt1
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определить что больше

в форуме Алгебра

Vika25

2

356

25 апр 2013, 17:25

Какое число больше?

в форуме Алгебра

Talanov

12

603

29 дек 2013, 05:43

Что больше? Как избавиться от иррациональности?

в форуме Алгебра

Vanoles

5

100

29 апр 2017, 00:37

Какое из чисел больше?

в форуме Алгебра

Gagarin

16

604

26 июн 2015, 15:52

Больше предыдущего числа

в форуме Информатика и Компьютерные науки

sparki71

0

391

29 апр 2014, 18:22

Многочлен больше нуля?

в форуме Алгебра

hd_iluha7

1

353

30 июл 2013, 20:18

СКО больше среднего арифметического. Как интерпретировать?

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Sonyc

17

1038

17 фев 2014, 08:26

Какое число больше -1 в два раза

в форуме Размышления по поводу и без

Supermega Tro-lo-lo

9

127

10 окт 2017, 14:36

Доказать, что 1 четерёхугольник в 4 раза больше другого

в форуме Геометрия

alinochka

1

257

13 июн 2014, 23:28

Интересная задача: Какое из чисел больше?

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Woxa999

1

189

04 апр 2015, 16:07


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved