Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Сумма 200, а произведение оканчивается на 2017 http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=50&t=55410 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Xenia1996 [ 10 авг 2017, 15:13 ] |
Заголовок сообщения: | Сумма 200, а произведение оканчивается на 2017 |
Петя посчитал сумму и произведение пяти чисел. Оказалось, что сумма равна 200, а произведение оканчивается на 2017. Не ошибся ли Петя? Ясно, что если все числа - целые, то Петя ошибся. Если же наши числа - произвольные вещественные, то нужную пятёрку отыскать нетрудно и задача перестаёт быть олимпиадной. Красота начинается, если потребовать, чтобы все числа были рациональными. В этом случае, одно из возможных решений будет выглядеть примерно так: Возьмём числа 2017, 4096, 256, 32 и -1, а затем разделим каждое из этих чисел на 32. Тогда сумма будет равна 200, а произведение будет равно -2017. Теперь главная загвоздка - как избавиться от минуса? И можно ли вообще подобрать 5 рациональных положительных чисел с суммой 200 и произведением, равным 2017 (а не только оканчиващимся на 2017)? Пожалуйста, помогите решить. Зарагнеш благодарю! |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |