Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сумма 200, а произведение оканчивается на 2017
СообщениеДобавлено: 10 авг 2017, 15:13 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 508
Cпасибо сказано: 486
Спасибо получено:
48 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Петя посчитал сумму и произведение пяти чисел. Оказалось, что сумма равна 200, а
произведение оканчивается на 2017. Не ошибся ли Петя?

Ясно, что если все числа - целые, то Петя ошибся.
Если же наши числа - произвольные вещественные, то нужную пятёрку отыскать нетрудно и задача перестаёт быть олимпиадной.
Красота начинается, если потребовать, чтобы все числа были рациональными.
В этом случае, одно из возможных решений будет выглядеть примерно так:
Возьмём числа 2017, 4096, 256, 32 и -1, а затем разделим каждое из этих чисел на 32.
Тогда сумма будет равна 200, а произведение будет равно -2017.

Теперь главная загвоздка - как избавиться от минуса?
И можно ли вообще подобрать 5 рациональных положительных чисел с суммой 200 и произведением, равным 2017 (а не только оканчиващимся на 2017)?

Пожалуйста, помогите решить.
Зарагнеш благодарю!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Произведение цифр не оканчивается на 11

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

17

872

23 авг 2017, 22:51

Сумма и произведение

в форуме Алгебра

Raph

3

89

29 янв 2024, 13:21

Сумма - нулевая, а произведение?

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

5

355

17 янв 2017, 11:09

Смешанное произведение и сумма векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ilyachiz

4

315

09 окт 2016, 20:21

Сумма и произведение действительных чисел

в форуме Алгебра

Torro

7

484

05 мар 2018, 20:58

Сумма и произведение случайных событий

в форуме Теория вероятностей

Bugurt

2

563

18 май 2014, 16:18

Сумма и произведение характеристических чисел матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

dona_9

5

677

23 фев 2016, 09:39

Сколькими нулями оканчивается

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Nadzor_26

6

2527

04 июн 2014, 20:00

ЕГЭ 2017

в форуме Геометрия

kicultanya

0

204

02 окт 2016, 13:07

Делимость на 2017

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

0

256

22 сен 2017, 11:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved