Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сумма 200, а произведение оканчивается на 2017
СообщениеДобавлено: 10 авг 2017, 16:13 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 13:42
Сообщений: 208
Cпасибо сказано: 207
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Петя посчитал сумму и произведение пяти чисел. Оказалось, что сумма равна 200, а
произведение оканчивается на 2017. Не ошибся ли Петя?

Ясно, что если все числа - целые, то Петя ошибся.
Если же наши числа - произвольные вещественные, то нужную пятёрку отыскать нетрудно и задача перестаёт быть олимпиадной.
Красота начинается, если потребовать, чтобы все числа были рациональными.
В этом случае, одно из возможных решений будет выглядеть примерно так:
Возьмём числа 2017, 4096, 256, 32 и -1, а затем разделим каждое из этих чисел на 32.
Тогда сумма будет равна 200, а произведение будет равно -2017.

Теперь главная загвоздка - как избавиться от минуса?
И можно ли вообще подобрать 5 рациональных положительных чисел с суммой 200 и произведением, равным 2017 (а не только оканчиващимся на 2017)?

Пожалуйста, помогите решить.
Зарагнеш благодарю!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Произведение цифр не оканчивается на 11

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

17

345

23 авг 2017, 23:51

Сумма - нулевая, а произведение?

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

5

119

17 янв 2017, 12:09

Сумма и произведение случайных событий

в форуме Теория вероятностей

Bugurt

2

289

18 май 2014, 17:18

Смешанное произведение и сумма векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ilyachiz

4

78

09 окт 2016, 21:21

Сумма и произведение характеристических чисел матрицы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

dona_9

5

184

23 фев 2016, 10:39

Сколькими нулями оканчивается

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Nadzor_26

6

1435

04 июн 2014, 21:00

Как найти такую степень числа 7, которая оканчивается 001

в форуме Теория чисел

sofiiko

4

688

22 апр 2012, 16:30

ЕГЭ 2017

в форуме Геометрия

kicultanya

0

61

02 окт 2016, 14:07

Делимость на 2017

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

0

55

22 сен 2017, 12:27

Провизорная задача на экзамен 2017

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

DeD

4

106

24 май 2016, 10:54


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved