Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Можно или Нельзя?
СообщениеДобавлено: 09 авг 2017, 14:18 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 508
Cпасибо сказано: 486
Спасибо получено:
48 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В этой теме публикуем головоломки, в которых спрашивается о возможности построения той или иной конструкции (математической или какой-либо ещё).

Начнём от простого к сложному:

№1
Можно ли раскрасить клетки доски в два цвета — чёрный и белый — так, чтобы у каждой белой клетки были ровно три соседние по стороне чёрные клетки, а у каждой чёрной клетки — ровно две соседние по стороне белые ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно или Нельзя?
СообщениеДобавлено: 09 авг 2017, 14:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доска-то какая? Бесконечная? :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Можно или Нельзя?
СообщениеДобавлено: 09 авг 2017, 14:30 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 508
Cпасибо сказано: 486
Спасибо получено:
48 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Доска-то какая? Бесконечная? :(

Спасибо за справедливое замечание!
Имелась в виду доска [math]n\times n[/math] при некотором натуральном [math]n[/math].
Но можно и на бесконечной попробовать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно или Нельзя?
СообщениеДобавлено: 09 авг 2017, 14:41 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xenia1996 писал(а):
В этой теме публикуем головоломки, в которых спрашивается о возможности построения той или иной конструкции (математической или какой-либо ещё).

Головоломку №2 ещё рано публиковать?
Начало такое: можно ли раскрасить доску 10х10 в 10 цветов, так чтобы... :roll:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Nataly-Mak "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Можно или Нельзя?
СообщениеДобавлено: 09 авг 2017, 15:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нельзя. Число n должно быть нечётным, в углах должны находиться черные клетки. a1 - черная, a2 и b1 - белые. Клетки по граничным линиям раскрашивааются однозначно, проблемы начинаются с черной клетки b2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Можно или Нельзя?
СообщениеДобавлено: 10 авг 2017, 15:11 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 508
Cпасибо сказано: 486
Спасибо получено:
48 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Xenia1996 писал(а):
В этой теме публикуем головоломки, в которых спрашивается о возможности построения той или иной конструкции (математической или какой-либо ещё).

Головоломку №2 ещё рано публиковать?

Публикуйте на здоровье, когда пожелаете и сколько пожелаете! И чем больше, тем лучше!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно или Нельзя?
СообщениеДобавлено: 10 авг 2017, 16:39 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xenia1996 писал(а):
Nataly-Mak писал(а):
Xenia1996 писал(а):
В этой теме публикуем головоломки, в которых спрашивается о возможности построения той или иной конструкции (математической или какой-либо ещё).

Головоломку №2 ещё рано публиковать?

Публикуйте на здоровье, когда пожелаете и сколько пожелаете! И чем больше, тем лучше!

Не, не буду :)
Не по разделу. Раздел тут "Задачи со школьных и студенческих олимпиад", а моя задача не оттуда.
Моя задача "выросла" из OEIS.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Nataly-Mak "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Можно или Нельзя?
СообщениеДобавлено: 11 авг 2017, 15:33 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 508
Cпасибо сказано: 486
Спасибо получено:
48 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Моя задача "выросла" из OEIS.

Теперь совсем любопытно стало, спать ночью не буду :wink:
Хотя и так плохо сплю из-за кукарекающих в предрассветные часы соседских петухов :cry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Можно, но ... нельзя

в форуме Палата №6

ivashenko

10

884

27 июл 2015, 18:47

Суд Линча... нельзя..

в форуме Размышления по поводу и без

Nataly-Mak

10

445

11 окт 2019, 08:34

Почему нельзя так?

в форуме Ряды

viktor lavretski

1

269

04 июн 2020, 21:30

Почему нельзя решить так?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

YoungMathematician

1

183

04 янв 2019, 12:28

ЕГЭ - правда нельзя самому подготовится?

в форуме Школьная физика

Wjatscheslaw

1

714

01 апр 2014, 15:40

Разве нельзя проще доказать, что a^(1/n) = 1

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kurt

7

173

23 дек 2023, 18:04

Доказать что гиперболический параболоид нельзя пересечь

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tanyhaftv

20

805

16 фев 2018, 00:39

Доказать, что в пространстве нельзя ввести ск. произведении

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Arzybek

3

403

28 май 2019, 13:29

Вероятность, что из них нельзя выложить слово КОСА

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

ivanna

8

593

12 янв 2019, 22:59

Доказать, что квадрат числа вида 3n+2, где n ≠ 0, нельзя пр

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

OlgaSvetlanovna

2

265

07 дек 2021, 18:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved