Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Можно или Нельзя?
СообщениеДобавлено: 09 авг 2017, 15:18 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 13:42
Сообщений: 229
Cпасибо сказано: 219
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В этой теме публикуем головоломки, в которых спрашивается о возможности построения той или иной конструкции (математической или какой-либо ещё).

Начнём от простого к сложному:

№1
Можно ли раскрасить клетки доски в два цвета — чёрный и белый — так, чтобы у каждой белой клетки были ровно три соседние по стороне чёрные клетки, а у каждой чёрной клетки — ровно две соседние по стороне белые ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно или Нельзя?
СообщениеДобавлено: 09 авг 2017, 15:25 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 793
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
138 раз в 128 сообщениях
Очков репутации: 25

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доска-то какая? Бесконечная? :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Можно или Нельзя?
СообщениеДобавлено: 09 авг 2017, 15:30 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 13:42
Сообщений: 229
Cпасибо сказано: 219
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Доска-то какая? Бесконечная? :(

Спасибо за справедливое замечание!
Имелась в виду доска [math]n\times n[/math] при некотором натуральном [math]n[/math].
Но можно и на бесконечной попробовать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно или Нельзя?
СообщениеДобавлено: 09 авг 2017, 15:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 23:27
Сообщений: 4518
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 532
Спасибо получено:
298 раз в 250 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xenia1996 писал(а):
В этой теме публикуем головоломки, в которых спрашивается о возможности построения той или иной конструкции (математической или какой-либо ещё).

Головоломку №2 ещё рано публиковать?
Начало такое: можно ли раскрасить доску 10х10 в 10 цветов, так чтобы... :roll:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Nataly-Mak "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Можно или Нельзя?
СообщениеДобавлено: 09 авг 2017, 16:11 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 793
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
138 раз в 128 сообщениях
Очков репутации: 25

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нельзя. Число n должно быть нечётным, в углах должны находиться черные клетки. a1 - черная, a2 и b1 - белые. Клетки по граничным линиям раскрашивааются однозначно, проблемы начинаются с черной клетки b2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Можно или Нельзя?
СообщениеДобавлено: 10 авг 2017, 16:11 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 13:42
Сообщений: 229
Cпасибо сказано: 219
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Xenia1996 писал(а):
В этой теме публикуем головоломки, в которых спрашивается о возможности построения той или иной конструкции (математической или какой-либо ещё).

Головоломку №2 ещё рано публиковать?

Публикуйте на здоровье, когда пожелаете и сколько пожелаете! И чем больше, тем лучше!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Можно или Нельзя?
СообщениеДобавлено: 10 авг 2017, 17:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 23:27
Сообщений: 4518
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 532
Спасибо получено:
298 раз в 250 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xenia1996 писал(а):
Nataly-Mak писал(а):
Xenia1996 писал(а):
В этой теме публикуем головоломки, в которых спрашивается о возможности построения той или иной конструкции (математической или какой-либо ещё).

Головоломку №2 ещё рано публиковать?

Публикуйте на здоровье, когда пожелаете и сколько пожелаете! И чем больше, тем лучше!

Не, не буду :)
Не по разделу. Раздел тут "Задачи со школьных и студенческих олимпиад", а моя задача не оттуда.
Моя задача "выросла" из OEIS.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Nataly-Mak "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Можно или Нельзя?
СообщениеДобавлено: 11 авг 2017, 16:33 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 13:42
Сообщений: 229
Cпасибо сказано: 219
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Моя задача "выросла" из OEIS.

Теперь совсем любопытно стало, спать ночью не буду :wink:
Хотя и так плохо сплю из-за кукарекающих в предрассветные часы соседских петухов :cry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Можно, но ... нельзя

в форуме Палата №6

ivashenko

10

445

27 июл 2015, 19:47

Доказать,что нельзя представить

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

magicwand

1

285

18 фев 2014, 23:04

ЕГЭ - правда нельзя самому подготовится?

в форуме Школьная физика

Wjatscheslaw

1

520

01 апр 2014, 16:40

Аргументируйте, почему нельзя раскрывать скобки в выражении

в форуме Алгебра

expmy

11

93

11 дек 2017, 22:52

Почему нельзя убрать второй квантор этой эквиваленции?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

roboq6

3

111

21 сен 2016, 16:53

Как можно доказать это уравнение? Если можно то ответ с фото

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

motya

1

342

24 апр 2013, 22:20

Можно ли решить

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Aseltest

1

64

19 фев 2017, 20:56

Можно ли упростить

в форуме Интегральное исчисление

malk666

2

52

23 авг 2017, 17:28

Забыла все что можно

в форуме Теория вероятностей

Flatra

1

240

19 сен 2013, 22:31

Можно ли загнать под диф-л?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

3

111

24 янв 2016, 11:26


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved