Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: 1 2 4 7 10 16 21 27 ... всегда ли она возрастает?
СообщениеДобавлено: 08 авг 2017, 15:20 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 508
Cпасибо сказано: 486
Спасибо получено:
48 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Берём число 1.
Далее, если число чётное, делим на 2 и прибавляем к частному наименьшее простое число, которое мы ещё не использовали.
Если нечётное, вычитаем 1, делим на 2 и прибавляем к частному наименьшее простое число, которое мы ещё не использовали.
Получается последовательность 1 2 4 7 10 16 21 27 ...
Будет ли она всегда возрастать и как об этом узнать?
Заранее благодарю!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 1 2 4 7 10 16 21 27 ... всегда ли она возрастает?
СообщениеДобавлено: 08 авг 2017, 18:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Составил небольшую программку в Mathcad. Вот какие члены последовательности она выдает, начиная с 1236 номера: 20111,20124,20141,20161,20173,20185,20195,20208,... Вроде бы возрастает, но прирост заметно упал, по сравнению с первыми членами последовательности...


Последний раз редактировалось michel 08 авг 2017, 19:21, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: 1 2 4 7 10 16 21 27 ... всегда ли она возрастает?
СообщениеДобавлено: 08 авг 2017, 18:55 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel, у вас ошибка. На n-м шаге прибавляется n-e простое число. Поэтому явно члены последовательности будут больше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: 1 2 4 7 10 16 21 27 ... всегда ли она возрастает?
СообщениеДобавлено: 08 авг 2017, 19:01 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Моя программа под первыми номерами последовательности выдает: 1,2,4,7,10,16,21,27,32,39,48,55,64,73,79,86,96,107,114,124,... - все верно!
Первоначально выше выложил члены последовательности без пятой цифры (Mathcad обрезал при выводе в показательной форме).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 1 2 4 7 10 16 21 27 ... всегда ли она возрастает?
СообщениеДобавлено: 08 авг 2017, 20:03 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
На n-м шаге прибавляется n-e простое число

Немножко не так. На[math]n[/math]-м шаге прибавляется [math](n-1)[/math]-е простое число. Имхо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 1 2 4 7 10 16 21 27 ... всегда ли она возрастает?
СообщениеДобавлено: 08 авг 2017, 20:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
это смотря откуда начинать шаги считать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 1 2 4 7 10 16 21 27 ... всегда ли она возрастает?
СообщениеДобавлено: 08 авг 2017, 21:05 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
это смотря откуда начинать шаги считать
Скажем так: в образовании члена последовательности [math]a_n[/math] участвует простое число [math]p_{n-1}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 1 2 4 7 10 16 21 27 ... всегда ли она возрастает?
СообщениеДобавлено: 08 авг 2017, 22:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]a_0=1[/math] и не надо усложнять

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Пр каком наибольшем значении параметра a функция возрастает

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Studentmay

1

381

17 май 2016, 04:21

Ширина это всегда одно и то же

в форуме Алгебра

caslmax

2

139

10 мар 2022, 08:32

Математика, не всегда соответствует логике... ?

в форуме Размышления по поводу и без

sunlightdh

10

650

26 июл 2018, 19:59

У световой волны всегда одинаковая амплитуда?

в форуме Оптика и Волны

Jefferson

0

507

11 сен 2015, 08:31

Почему производная функции всегда одно и тоже?

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

mdauletiyarov

1

285

01 май 2020, 05:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved