Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: 1 2 4 7 10 16 21 27 ... всегда ли она возрастает?
СообщениеДобавлено: 08 авг 2017, 16:20 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 13:42
Сообщений: 236
Откуда: Киббуц Кабри
Cпасибо сказано: 226
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Берём число 1.
Далее, если число чётное, делим на 2 и прибавляем к частному наименьшее простое число, которое мы ещё не использовали.
Если нечётное, вычитаем 1, делим на 2 и прибавляем к частному наименьшее простое число, которое мы ещё не использовали.
Получается последовательность 1 2 4 7 10 16 21 27 ...
Будет ли она всегда возрастать и как об этом узнать?
Заранее благодарю!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 1 2 4 7 10 16 21 27 ... всегда ли она возрастает?
СообщениеДобавлено: 08 авг 2017, 19:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2394
Cпасибо сказано: 60
Спасибо получено:
795 раз в 739 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Составил небольшую программку в Mathcad. Вот какие члены последовательности она выдает, начиная с 1236 номера: 20111,20124,20141,20161,20173,20185,20195,20208,... Вроде бы возрастает, но прирост заметно упал, по сравнению с первыми членами последовательности...


Последний раз редактировалось michel 08 авг 2017, 20:21, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: 1 2 4 7 10 16 21 27 ... всегда ли она возрастает?
СообщениеДобавлено: 08 авг 2017, 19:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3830
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
819 раз в 743 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel, у вас ошибка. На n-м шаге прибавляется n-e простое число. Поэтому явно члены последовательности будут больше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: 1 2 4 7 10 16 21 27 ... всегда ли она возрастает?
СообщениеДобавлено: 08 авг 2017, 20:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2394
Cпасибо сказано: 60
Спасибо получено:
795 раз в 739 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Моя программа под первыми номерами последовательности выдает: 1,2,4,7,10,16,21,27,32,39,48,55,64,73,79,86,96,107,114,124,... - все верно!
Первоначально выше выложил члены последовательности без пятой цифры (Mathcad обрезал при выводе в показательной форме).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 1 2 4 7 10 16 21 27 ... всегда ли она возрастает?
СообщениеДобавлено: 08 авг 2017, 21:03 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
21 сен 2013, 00:46
Сообщений: 859
Cпасибо сказано: 206
Спасибо получено:
174 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
На n-м шаге прибавляется n-e простое число

Немножко не так. На[math]n[/math]-м шаге прибавляется [math](n-1)[/math]-е простое число. Имхо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 1 2 4 7 10 16 21 27 ... всегда ли она возрастает?
СообщениеДобавлено: 08 авг 2017, 21:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3830
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
819 раз в 743 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
это смотря откуда начинать шаги считать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 1 2 4 7 10 16 21 27 ... всегда ли она возрастает?
СообщениеДобавлено: 08 авг 2017, 22:05 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
21 сен 2013, 00:46
Сообщений: 859
Cпасибо сказано: 206
Спасибо получено:
174 раз в 145 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
это смотря откуда начинать шаги считать
Скажем так: в образовании члена последовательности [math]a_n[/math] участвует простое число [math]p_{n-1}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 1 2 4 7 10 16 21 27 ... всегда ли она возрастает?
СообщениеДобавлено: 08 авг 2017, 23:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3830
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
819 раз в 743 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]a_0=1[/math] и не надо усложнять

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти тройки чисел,для которых последовательность возрастает

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Petya

0

287

08 сен 2013, 14:30

Пр каком наибольшем значении параметра a функция возрастает

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Studentmay

1

191

17 май 2016, 05:21

Предел не получается(( Всегда прихожу к неопределлености

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ivan2

10

325

11 дек 2013, 10:14

У световой волны всегда одинаковая амплитуда?

в форуме Оптика и Волны

Jefferson

0

248

11 сен 2015, 09:31

Новые тарифы, но всегда выгодные - как это делают?

в форуме Дискуссионные математические проблемы

How

0

291

07 дек 2013, 12:42


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved