Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Xenia1996 |
|
||
Официальное решение: Цитата: Предположим, что у каждого ребенка рядом стоят и мальчик и де- вочка. Тогда получаем ряд: ММДДММДДММДД. . .(например). Так как они стоят по кругу, то легко видеть, что когда мы сделаем оборот, то получим . . . ДДММММДД. . .Тогда найдется ребенок, держащий за руки, например, двух мальчиков. Докажем теперь, что таких де- тей не меньше двух. Действительно, если это не так, то у 49 детей разнополые соседи. А у одного — однополые (например, мальчики). Посчитаем сколько всего у нас детей. С одной стороны — это сумма всех соседей, пополам, с другой — 50. Получается, что девочек у нас 49/2, а мальчиков 51/2. Но это нецелые числа. Получили противоре- чие. А вот моё (копипащу из ВКонтакте): Цитата: Катя, Катя, Номер 5 проще решается. Рассмотрим детей с чётными номерами: 2, 4, 6, ... 50. Всего их 25 (нечётное число), поэтому чередоваться по полу (мальчик-девочка) они не могут. Следовательно, существуют два ребёнка одного пола, стоящие через одного (например, это могут быть дети под номерами 16 и 18). Но тогда найдётся ребёнок с нечётным номером, держащий за руки детей одного пола. Аналогично доказывается, что найдётся ребёнок с чётным номером, также держащий за руки детей одного пола. Вот мы и доказали, что найдутся двое детей, каждый из которых держит за руки детей одного пола. Задача решена! У кого на ваш взгляд лучше? |
|||
Вернуться к началу | |||
[ 1 сообщение ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Проверьте, кого я ещё не достала
в форуме Алгебра |
8 |
303 |
16 окт 2017, 20:59 |
|
У кого выше Вероятность
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
211 |
17 май 2020, 22:58 |
|
Знакомство детей | 0 |
176 |
28 авг 2021, 18:14 |
|
Два треугольника (для детей) | 22 |
1200 |
09 янв 2017, 14:39 |
|
Есть у кого желание порешать интегралы по скайпу?
в форуме Объявления участников Форума |
0 |
239 |
03 дек 2015, 11:55 |
|
У кого есть решения примеров интегралов по поверхностиБерман
в форуме Геометрия |
0 |
180 |
09 янв 2016, 17:30 |
|
Я найду кого-нибудь, чтобы он сделал домашнее задание по алг
в форуме Алгебра |
1 |
41 |
23 мар 2024, 14:45 |
|
Выбор учебников для детей
в форуме Размышления по поводу и без |
3 |
177 |
30 май 2020, 14:10 |
|
Приехало всего 240 детей | 2 |
236 |
22 ноя 2019, 17:29 |
|
60% женщин, 30% мужчин, 10% детей
в форуме Теория вероятностей |
2 |
835 |
12 янв 2017, 19:10 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |