Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: «Нечётночисленный» треугольник
СообщениеДобавлено: 23 июл 2017, 00:41 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 13:42
Сообщений: 236
Откуда: Киббуц Кабри
Cпасибо сказано: 226
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Существует ли треугольник, у которого длины всех сторон и всех высот есть нечётные целые числа?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: «Нечётночисленный» треугольник
СообщениеДобавлено: 23 июл 2017, 15:29 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 22:32
Сообщений: 823
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
130 раз в 124 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кажется нет. Это следует из формулы Герона и и формулы площади треугольника.
Имеем
[math]h_a=\frac{\sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)}}{2a}[/math].
Все множители под корнем, нечетные. [math]h_a[/math] не может получиться целым.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Student Studentovich "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: «Нечётночисленный» треугольник
СообщениеДобавлено: 23 июл 2017, 16:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10964
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 949
Спасибо получено:
3226 раз в 2818 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Student Studentovich
Все верно. Двойка обязательно все испортит. Интересно другое: для высот (дробные числа вида #####.5) решения есть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

1

90

24 май 2016, 20:52

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

10

551

16 май 2015, 19:37

Треугольник

в форуме Геометрия

sfanter

1

149

10 июл 2014, 19:31

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

2

193

14 янв 2016, 19:04

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

2

183

20 май 2015, 18:00

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

1

166

06 янв 2016, 21:01

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

0

164

04 янв 2016, 21:35

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

3

208

22 май 2015, 16:48

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

3

195

09 ноя 2015, 13:25

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

4

262

31 янв 2016, 22:45


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved