Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: «Нечётночисленный» треугольник
СообщениеДобавлено: 23 июл 2017, 00:41 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 13:42
Сообщений: 208
Cпасибо сказано: 207
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Существует ли треугольник, у которого длины всех сторон и всех высот есть нечётные целые числа?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: «Нечётночисленный» треугольник
СообщениеДобавлено: 23 июл 2017, 15:29 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 22:32
Сообщений: 777
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
115 раз в 109 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кажется нет. Это следует из формулы Герона и и формулы площади треугольника.
Имеем
[math]h_a=\frac{\sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)}}{2a}[/math].
Все множители под корнем, нечетные. [math]h_a[/math] не может получиться целым.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Student Studentovich "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: «Нечётночисленный» треугольник
СообщениеДобавлено: 23 июл 2017, 16:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 9999
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3068 раз в 2671 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Student Studentovich
Все верно. Двойка обязательно все испортит. Интересно другое: для высот (дробные числа вида #####.5) решения есть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

3

176

09 ноя 2015, 13:25

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

1

162

16 июн 2015, 22:45

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

1

182

04 июн 2015, 19:13

Дан треугольник АВС

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

nata12

3

460

31 мар 2013, 01:25

Re: Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

3

221

31 май 2015, 20:22

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

3

247

22 май 2015, 22:44

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

3

186

22 май 2015, 16:48

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

2

160

20 май 2015, 18:00

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

10

480

16 май 2015, 19:37

Треугольник

в форуме Геометрия

nicat

11

410

16 май 2015, 15:28


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved