Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Румяное уравнение в натуральных числах
СообщениеДобавлено: 19 июл 2017, 00:19 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 502
Cпасибо сказано: 483
Спасибо получено:
48 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказать, что уравнение [math]n^3-m^{2016}=2017m^{2017}[/math]
имеет бесконечно много решений в натуральных числах.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Румяное уравнение в натуральных числах
СообщениеДобавлено: 19 июл 2017, 08:25 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 615
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
184 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Перенести m в правую часть, разложить на множители. m в 2016 степени само по субе является кубом, остается только 2017m+1, но при желании, и это можно при любом m заровнять к кубу. Ч.т.д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю underline "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Румяное уравнение в натуральных числах
СообщениеДобавлено: 19 июл 2017, 11:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5202
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
underline
underline писал(а):
остается только 2017m+1, но при желании, и это можно при любом m заровнять к кубу

А если не заравнивается, значит желания не хватает? :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Румяное уравнение в натуральных числах
СообщениеДобавлено: 19 июл 2017, 12:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
А если не заравнивается, значит желания не хватает?

Скорее всего, это значит, что задаче не хватает повода.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение в натуральных числах

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

AGN

4

261

12 июн 2023, 01:35

Уравнение в натуральных числах

в форуме Теория чисел

Andy

9

540

22 окт 2017, 10:52

Уравнение в натуральных числах (Вінниця, 1991)

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

6

140

12 фев 2024, 10:48

Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение?

в форуме Палата №6

ivashenko

4

278

15 сен 2021, 22:49

В натуральных числах

в форуме Теория чисел

Andrey A

2

749

06 сен 2014, 15:00

Решать в натуральных числах

в форуме Алгебра

mdauletiyarov

3

362

30 мар 2023, 17:08

Решить в натуральных числах

в форуме Алгебра

maked0n

3

566

24 мар 2014, 21:32

Решение в натуральных числах

в форуме Алгебра

Bonaqua

41

1607

30 май 2015, 18:12

Решить в натуральных числах

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Fireman

12

702

22 мар 2019, 15:48

Решение в натуральных числах

в форуме Теория чисел

DwarfiG

10

1017

30 июл 2015, 15:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved