Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Отрицательные значения
СообщениеДобавлено: 17 июл 2017, 16:01 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 508
Cпасибо сказано: 486
Спасибо получено:
48 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Даны вещественные числа [math]x, y, z[/math].

Из трёх чисел [math]x^2+2xy+z^2[/math], [math]y^2+2yz+x^2[/math] и [math]z^2+2zx+y^2[/math] ровно [math]n[/math] являются отрицательными.

Найти все возможные значения [math]n[/math] и доказать, что других нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отрицательные значения
СообщениеДобавлено: 17 июл 2017, 20:41 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1066
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
190 раз в 177 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Случай [math]n=0[/math] очевиден. Также [math]n\ne 3[/math], достаточно сложить все три и получить полный квадрат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Student Studentovich "Спасибо" сказали:
Booker48, Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Отрицательные значения
СообщениеДобавлено: 17 июл 2017, 22:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Случай [math]n = 1[/math] тоже очевиден: [math](1, -1, 1.5)[/math]. :)
Осталось доказать, что [math]n = 2[/math] невозможно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отрицательные значения
СообщениеДобавлено: 17 июл 2017, 23:43 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 508
Cпасибо сказано: 486
Спасибо получено:
48 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Осталось доказать, что [math]n = 2[/math] невозможно.

Это так невозможно, как возможен вечный двигатель :crazy2:
(Перефразировочка изречения одной моей знакомой, которая сказала: "Вы так жили в Одессе, как я там не жила!")

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отрицательные значения
СообщениеДобавлено: 18 июл 2017, 06:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Осталось доказать, что n=2
невозможно.


(2,1,-3)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Booker48, Xenia1996
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Отрицательные числа

в форуме Алгебра

Redfild

5

431

23 дек 2017, 10:33

Отрицательные корни уравнения

в форуме Алгебра

desperateq

12

462

17 ноя 2017, 10:44

Отрицательные числа в двоичной системе

в форуме Информатика и Компьютерные науки

maksim-maksim

5

532

19 дек 2018, 16:20

Чем отличаются отрицательные числа от положительных в матем7

в форуме Палата №6

piven

0

192

10 янв 2020, 23:03

Отрицательные и положительные числа при расчете Дисперсии

в форуме Теория вероятностей

sherkan

5

685

21 апр 2014, 17:07

Собственные значения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

lockyst

3

208

16 янв 2018, 16:17

Найти все значения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Alena_Kovalenko

11

802

15 сен 2014, 21:04

Найдите все значения y

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Germanhart

0

335

23 дек 2014, 00:59

Все значения x,где y совпадают

в форуме Алгебра

Kristinadefa

1

243

06 ноя 2015, 15:53

Найти все значения λ

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mkolmi

8

2685

07 ноя 2017, 20:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved