Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Отрицательные значения
СообщениеДобавлено: 17 июл 2017, 17:01 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 13:42
Сообщений: 206
Cпасибо сказано: 207
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Даны вещественные числа [math]x, y, z[/math].

Из трёх чисел [math]x^2+2xy+z^2[/math], [math]y^2+2yz+x^2[/math] и [math]z^2+2zx+y^2[/math] ровно [math]n[/math] являются отрицательными.

Найти все возможные значения [math]n[/math] и доказать, что других нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отрицательные значения
СообщениеДобавлено: 17 июл 2017, 21:41 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 22:32
Сообщений: 774
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 42
Спасибо получено:
115 раз в 109 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Случай [math]n=0[/math] очевиден. Также [math]n\ne 3[/math], достаточно сложить все три и получить полный квадрат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Student Studentovich "Спасибо" сказали:
Booker48, Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Отрицательные значения
СообщениеДобавлено: 17 июл 2017, 23:12 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 23:55
Сообщений: 710
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
115 раз в 108 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Случай [math]n = 1[/math] тоже очевиден: [math](1, -1, 1.5)[/math]. :)
Осталось доказать, что [math]n = 2[/math] невозможно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отрицательные значения
СообщениеДобавлено: 18 июл 2017, 00:43 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 13:42
Сообщений: 206
Cпасибо сказано: 207
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Осталось доказать, что [math]n = 2[/math] невозможно.

Это так невозможно, как возможен вечный двигатель :crazy2:
(Перефразировочка изречения одной моей знакомой, которая сказала: "Вы так жили в Одессе, как я там не жила!")

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Отрицательные значения
СообщениеДобавлено: 18 июл 2017, 07:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3012
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
666 раз в 601 сообщениях
Очков репутации: 192

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Осталось доказать, что n=2
невозможно.


(2,1,-3)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Booker48, Xenia1996
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Отрицательные числа

в форуме Палата №6

piven

589

11539

16 сен 2013, 13:44

Отрицательные и положительные числа при расчете Дисперсии

в форуме Теория вероятностей

sherkan

5

250

21 апр 2014, 18:07

Уравнение гиперболы, фокусы элипса отрицательные

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ldos

7

721

19 окт 2013, 08:12

Найти все значения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Alena_Kovalenko

11

310

15 сен 2014, 22:04

Все значения x,где y совпадают

в форуме Алгебра

Kristinadefa

1

108

06 ноя 2015, 16:53

значения эквивалентов

в форуме Химия и Биология

1993Ksu1

1

438

06 мар 2012, 20:13

Найдите все значения y

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Germanhart

0

141

23 дек 2014, 01:59

найти значения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

karandash

6

252

05 июн 2012, 15:20

найти значения

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

annet

1

110

22 янв 2012, 20:38

Равные значения

в форуме Тригонометрия

Tenken

1

330

11 фев 2014, 06:23


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved