Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада
СообщениеДобавлено: 16 апр 2017, 17:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 апр 2017, 09:34
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
но как это доказать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада
СообщениеДобавлено: 17 апр 2017, 09:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shadows писал(а):
Легко доказать, что степени двойки удовлетворяют условию. И не только они, конечно, но других искать сложнее.
Shadows писал(а):
Начинаю сомневатся, что другие есть.
И правильно сомневался, оказывается открытая проблема

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада
СообщениеДобавлено: 17 апр 2017, 12:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pro100Dex писал(а):
Действительно получается
2^3=16
делители 16: 1;2;4;8 в сумме дают 15
значит S(16)=S(15)?
И почему это происходит?

Разбейте все натуральные числа от [math]1[/math] до [math]n[/math] на две группы: в 1-ой пусть будут все собственные делители числа [math](n+1)[/math], а во 2-ой все остальные. Пусть [math]r_k[/math] - остаток от деления числа [math](n+1)[/math] на [math]k[/math]. Чему тогда будет равен остаток от деления [math]n[/math] на [math]k[/math] в зависимости от того, к какой группе принадлежит [math]k[/math]? Как тогда будут связаны [math]S(n)[/math] и [math]S(n+1)[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Li6-D
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Олимпиада

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

KeyDol

18

975

06 ноя 2015, 16:42

Олимпиада

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

KeyDol

7

623

06 ноя 2015, 16:47

Олимпиада

в форуме Размышления по поводу и без

Start

3

258

09 мар 2016, 20:24

Олимпиада

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

dolmatofff

11

1466

26 мар 2015, 22:08

Олимпиада

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Pro100Dex

8

460

16 апр 2017, 09:38

Грядущая Мат олимпиада

в форуме Размышления по поводу и без

artemas_01

49

1777

23 июл 2015, 20:02

Задача олимпиада

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Germanhart

1

370

22 дек 2014, 23:37

Стереометрия. Олимпиада.

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Zhenya Antonow

1

555

07 дек 2014, 16:37

Олимпиада 5 класс

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

mega-ga

21

3038

02 дек 2015, 15:57

Школьная олимпиада

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

swagg

2

544

19 сен 2014, 14:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved