Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
azad |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
chebo |
|
|
[math]105^{\circ}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю chebo "Спасибо" сказали: azad |
||
azad |
|
|
chebo писал(а): <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit; display: none;"></span><div class="MathJax_Display"><span class="MathJax" id="MathJax-Element-2-Frame" tabindex="0" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><msup><mn>105</mn><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo>∘</mo></mrow></msup></math>" role="presentation" style="position: relative;"><nobr aria-hidden="true"><span class="math" id="MathJax-Span-8" style="width: 2.016em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 2.945em; height: 0px; font-size: 68%;"><span style="position: absolute; clip: rect(0.081em 1002.95em 1.242em -999.996em); top: -1.002em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-9"><span class="msubsup" id="MathJax-Span-10"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 1.939em; height: 0px;"><span style="position: absolute; clip: rect(3.1em 1001.47em 4.261em -999.996em); top: -4.021em; left: 0em;"><span class="mn" id="MathJax-Span-11" style="font-family: MathJax_Main;">105</span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.029em;"></span></span><span style="position: absolute; top: -4.408em; left: 1.474em;"><span class="texatom" id="MathJax-Span-12"><span class="mrow" id="MathJax-Span-13"><span class="mo" id="MathJax-Span-14" style="font-size: 70.7%; font-family: MathJax_Main;">∘</span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.029em;"></span></span></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 1.01em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.05em; border-left-width: 0px; border-left-style: solid; width: 0px; height: 0.634em;"></span></span></nobr><span class="MJX_Assistive_MathML MJX_Assistive_MathML_Block" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><msup><mn>105</mn><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo>∘</mo></mrow></msup></math></span></span></div><script type="math/tex; mode=display" id="MathJax-Element-2">105^{\circ}</script> |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
azad, это по-каковски [math]105^\circ[/math]?
|
||
Вернуться к началу | ||
azad |
|
|
Спасибо за ответ доктор Ватсон! Только желательно с решением
|
||
Вернуться к началу | ||
chebo |
|
|
azad, я вообще-то не доктор Ватсон, но спишем это на Вашу невнимательность...
Решение следующее. Нетрудно заметить, что геометрическим местом всех вершин [math]B[/math] при выполнении условия задачи будет прямая, параллельная основанию [math]AC[/math]: Будем описывать окружности вокруг треугольников [math]ABM[/math]. Очевидно, что эти окружности будут пересекать параллельную прямую и только одна ее коснется. Она-то нам и нужна! Покажем, что точка касания окружности - это именно та вершина [math]B'[/math], при которой угол тр-ка максимален. Поскольку все углы [math]B[/math] опираются на одну и ту же хорду [math]AM[/math] (а она у нас неизменна) и точка [math]B'[/math] есть точка касания окружности и прямой (т.е. граничный случай), то точка [math]B'[/math] будет лежать внутри любой другой окружности, описанной около тр-ка [math]ABM[/math] и значит угол [math]B'[/math] имеет максимальную величину из всех возможных. Осталось только его найти. Сами найдете или дальше рассказывать? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю chebo "Спасибо" сказали: azad |
||
azad |
|
|
Большое спасибо Сhebo! Красивое решение!
|
||
Вернуться к началу | ||
chebo |
|
|
А дальше понятно?
|
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
azad писал(а): Спасибо за ответ доктор Ватсон! Только желательно с решением Это был не ответ, а вопрос. azad писал(а): chebo писал(а): <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit; display: none;"></span><div class="MathJax_Display"><span class="MathJax" id="MathJax-Element-2-Frame" tabindex="0" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><msup><mn>105</mn><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo>∘</mo></mrow></msup></math>" role="presentation" style="position: relative;"><nobr aria-hidden="true"><span class="math" id="MathJax-Span-8" style="width: 2.016em; display: inline-block;"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 2.945em; height: 0px; font-size: 68%;"><span style="position: absolute; clip: rect(0.081em 1002.95em 1.242em -999.996em); top: -1.002em; left: 0em;"><span class="mrow" id="MathJax-Span-9"><span class="msubsup" id="MathJax-Span-10"><span style="display: inline-block; position: relative; width: 1.939em; height: 0px;"><span style="position: absolute; clip: rect(3.1em 1001.47em 4.261em -999.996em); top: -4.021em; left: 0em;"><span class="mn" id="MathJax-Span-11" style="font-family: MathJax_Main;">105</span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.029em;"></span></span><span style="position: absolute; top: -4.408em; left: 1.474em;"><span class="texatom" id="MathJax-Span-12"><span class="mrow" id="MathJax-Span-13"><span class="mo" id="MathJax-Span-14" style="font-size: 70.7%; font-family: MathJax_Main;">∘</span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 4.029em;"></span></span></span></span></span><span style="display: inline-block; width: 0px; height: 1.01em;"></span></span></span><span style="display: inline-block; overflow: hidden; vertical-align: -0.05em; border-left-width: 0px; border-left-style: solid; width: 0px; height: 0.634em;"></span></span></nobr><span class="MJX_Assistive_MathML MJX_Assistive_MathML_Block" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"><msup><mn>105</mn><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mo>∘</mo></mrow></msup></math></span></span></div><script type="math/tex; mode=display" id="MathJax-Element-2">105^{\circ}</script> chebo писал(а): [math]105^\circ[/math] Вот меня и заинтересовало на каком языке столь витиевато пишется [math]105^\circ[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
azad |
|
|
chebo писал(а): А дальше понятно? Я, решал эту задачу и получил ответ 105, но доказать почему углы А" при 15 градусах и угол С равны друг другу не смог, я предположил что в выражении sinx = sinA" * sinС /sin 15 ввиду того что А"+С<90 , и учитывая то что при уменьшении угла А" угол С возрастает и ,наоборот, предположил что максимум будет достигаться при равенстве углов А" и С, ну а затем дело техники. Рассматривая Ваше решение, я понял , что у меня отсутствовала динамика чертежа. Еще раз Вам спасибо за красивое решение! |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Олимпиадная задача по геометрии | 11 |
116 |
04 мар 2024, 09:54 |
|
Олимпиадная задача по геометрии | 5 |
535 |
07 фев 2016, 18:41 |
|
Олимпиадная задача по геометрии | 3 |
225 |
30 дек 2021, 17:41 |
|
Олимпиадная задача
в форуме Механика |
0 |
465 |
18 окт 2015, 12:51 |
|
Олимпиадная задача | 12 |
753 |
26 авг 2020, 20:04 |
|
Олимпиадная задача
в форуме Геометрия |
14 |
464 |
23 авг 2021, 15:20 |
|
Задача олимпиадная | 10 |
851 |
19 фев 2017, 02:09 |
|
Олимпиадная задача
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
12 |
588 |
18 фев 2022, 16:36 |
|
Олимпиадная задача | 3 |
859 |
10 окт 2016, 21:57 |
|
Олимпиадная задача | 4 |
371 |
29 янв 2021, 13:29 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |