Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Yura_lion |
|
|
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
5-й вариант, если иксы натуральные.
Цепные дроби знаете? Можно бы отослать к Бухштабу, но мне нужно лишь обозначение и простые утверждения, поэтому обойдусь простой ссылкой Берём Вашу левую часть. Она имеет вид [math]1-\frac1a=\frac{1-a}a=\frac1{1+\frac1{a-1}}=[0;1,1,3,4,5,\ldots, 145][/math] Правая часть имеет вид [math][0;x_1,x_2,x_3,\ldots, x_{145}][/math] В условии ничего про иксы не сказано. Пусть они натуральны. Разложение любого рационального числа в целую цепную дробь единственно. Цепная дробь называется целой, если все неполные частные натуральны (кроме самого первого в записи - до точки с запятой, которое просто целое), а последнее кроме натуральности ещё и больше единицы. Если правая часть оканчивается на единицу, то это не целая дробь, но превращается в целую увеличением предыдущего непоного частного на единицу, в частности она тогда станет короче левого представления. Поэтому [math]x_{145}> 1[/math], а тогда правая часть является ЦЦД и в силу единственности представления получим [math]x_1=1, x_2=1, x_3=3, \ldots, x_{145}=145.[/math] PS. Ограничение на натуральность в условии просто забыто (разумелось само собой), иначе можно в качестве иксов кроме одного взять всё что угодно и приравняв к левой части найти оставшийся икс. Что в таком случае с их произведением - одному богу ведомо. Вариант [math]0,5\cdot 145![/math] останется лишь одним из многих возможных. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Дроби
в форуме Алгебра |
3 |
263 |
25 окт 2017, 12:47 |
|
Дроби
в форуме Алгебра |
2 |
213 |
11 мар 2018, 23:47 |
|
Дроби
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
257 |
25 фев 2021, 02:39 |
|
Дроби
в форуме Алгебра |
1 |
376 |
23 сен 2014, 22:22 |
|
Дроби
в форуме Алгебра |
10 |
751 |
18 май 2014, 19:17 |
|
Дроби
в форуме Алгебра |
1 |
338 |
19 май 2014, 14:55 |
|
Дроби
в форуме Алгебра |
4 |
263 |
05 янв 2018, 22:54 |
|
Преобразование дроби
в форуме Алгебра |
6 |
436 |
29 авг 2014, 20:23 |
|
Дроби под корнем
в форуме Алгебра |
4 |
547 |
02 сен 2014, 12:59 |
|
Цепные дроби
в форуме Теория чисел |
2 |
323 |
23 ноя 2016, 17:17 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |