Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Xenia1996 |
|
||
У меня получилось так: 25, 20, 13, 8, 1, 6, 11, 18, круг замкнулся. Напрашивается вопрос, обязательно ли использовать число 25? Иными словами, можно ли написать по кругу 8 различных целых положительных чисел, не превосходящих 24, если требуется, чтобы любые два соседних числа отличались на 5 или 7? Оказывается, и это можно: 20, 13, 6, 1, 8, 3, 10, 15, круг замкнулся. А вот можно ли, чтобы все числа не превосходили 19? У меня, почему-то, не получается. Пожалуйста, помогите решить. Заранее благодарю. Последний раз редактировалось Xenia1996 12 янв 2017, 17:42, всего редактировалось 1 раз. |
|||
Вернуться к началу | |||
Avgust |
|
|
Если допускается число 0 , то для 19 замкнуть можно.
При помощи комбинаторной матрицы сложения легко показать, что такие последовательности строятся при любых n>19 (если 0 не является целым числом) |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Xenia1996 |
||
Xenia1996 |
|
|
Avgust писал(а): Если допускается число 0 , то для 19 замкнуть можно. В условии написано: "целых положительных чисел". Avgust писал(а): При помощи комбинаторной матрицы сложения легко показать, что такие последовательности строятся при любых n>19 Это не даёт ответа на мой вопрос: "А вот можно ли, чтобы все числа не превосходили 19?" Avgust писал(а): (если 0 не является целым числом) Разумеется, является. Только вот не является положительным. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
||
Если нельзя принять 0, то однозначно для 19 такую цепочку не построить. Могу показать, если нужно.
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Xenia1996 |
|||
Xenia1996 |
|
|
Avgust писал(а): Могу показать, если нужно. Если только Вас это не затруднит. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
||
Вот комбинаторная матрица сложения. Можно ходить только по горизонтали и вертикали. Для числа 19 больше 6 ходов Вы никак не сделаете без повтора чисел.
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: citerra, Xenia1996 |
|||
citerra |
|
||
Avgust писал(а): Для числа 19 больше 6 ходов Вы никак не сделаете без повтора чисел. Для 8 нельзя. Для 12 ходов можно и в цепочке будет только числа от 8 до 19. |
|||
Вернуться к началу | |||
Avgust |
|
||
citerra, нет не 12. Мне удавалось только 11 чисел найти и 13. Вот возможные варианты (путей тут довольно много)
|
|||
Вернуться к началу | |||
citerra |
|
||
Avgust
В первом случае неправильный путь 12 - 10 , в втором 7 - 5. Правильно путь 12 - 5 - 10 Я хотел сказать, что есть путь более 6 |
|||
Вернуться к началу | |||
citerra |
|
||
Получается для 4 чисел минимальное значение 13, для 6 - 18, для 8 - 20 , для 10 - 20, для 12 - 12.
Последний раз редактировалось citerra 12 янв 2017, 22:27, всего редактировалось 3 раз(а). |
|||
Вернуться к началу | |||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |