Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Solopa |
|
|
Как эту задачу объяснить шестиклассникам? Известно, что [math]15a+8b[/math] делится на 17. Докажите, что [math]11a-10b[/math] тоже делится на 17 при тех же [math]a, b[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Dotsent |
|
|
11a-10b=17a-(6a+10b)=17a-2(3a+5b)
15a+8b=15a+25b-17b=5(3a+5b)-17b |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Solopa писал(а): Известно, что [math]15a+8b[/math] делится на 17. Докажите, что [math]11a-10b[/math] тоже делится на 17 при тех же [math]a, b[/math] Первое равенство умножили на [math]11[/math], затем отняли от него [math]238b[/math] (это делится на [math]17[/math]), затем разделили на [math]15[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Solopa |
||
Fireman |
|
|
Тут в приведённых примерах манипулируют большими числами
А как такой вариант, имеет ли он право на жизнь: [math]5 \times (15a + 8b) + 4 \times (11a - 10b) = 119 \times a = 7 \times 17 \times a[/math] Сумма делится на 17 (простое число), первое слагаемое делится на 17, значит и второе слагаемое (умноженное на 4, но 4 не делится на 17) тоже делится на 17. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Олимпиада 5 класс | 21 |
3038 |
02 дек 2015, 15:57 |
|
Олимпиада школьников 9 класс | 2 |
294 |
20 ноя 2022, 22:32 |
|
Олимпиада по математике 3 класс | 32 |
2812 |
27 янв 2015, 22:40 |
|
Олимпиада 8 класс (графы) | 9 |
1116 |
16 дек 2016, 11:53 |
|
Олимпиада 6 класс (площади) | 5 |
734 |
18 ноя 2016, 12:23 |
|
Задачка (олимпиада по математике 9 класс) | 3 |
330 |
14 май 2020, 23:29 |
|
Задачка (олимпиада по математике 9 класс) | 2 |
310 |
14 май 2020, 23:32 |
|
Олимпиада 3й класс, очень сложно | 8 |
627 |
19 апр 2017, 19:01 |
|
Докажите неравенство (11 класс, олимпиада) | 31 |
1727 |
19 сен 2016, 14:36 |
|
Олимпиада школьников по математике 10 класс | 4 |
430 |
23 фев 2023, 19:44 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |