Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2016, 16:01 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 дек 2015, 14:36
Сообщений: 73
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решить уравнение.Задача на целую часть . Помогите пожалуйста.
[ x ]+[2x]+[3x]+...+[1995x]=1995

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2016, 17:32 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lyuda
С какой олимпиады эта задача?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2016, 17:49 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
05 дек 2015, 14:36
Сообщений: 73
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
олимпиадная задача 11 класс

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2016, 17:54 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lyuda писал(а):
олимпиадная задача 11 класс

Школьная олимпиада? А разве в школе изучают функцию [math]f(x)=\left[ nx \right][/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2016, 17:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x=\frac{1}{665}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2016, 18:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Ну уж про целую и дробную части числа они знают, а этого достаточно.

vorvalm писал(а):
[math]x=\frac{1}{665}[/math]

Тогда слева будет [math]1998[/math].

У меня получилось [math]x\in\left[\frac2{1331};\frac1{665}\right)[/math], если я не ошибся.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2016, 18:46 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human
Human писал(а):
Andy
Ну уж про целую и дробную части числа они знают, а этого достаточно.

А Вы бы смогли решить такую задачу, будучи в школе? Я - нет. Да и сейчас, чтобы её решить, мне нужно потратить много времени на создание собственной теории и поиски решения на основе этой теории. Нечто подобное я встречал в "Задачах по высшей алгебре"(!) Д. К. Фаддеева и И. С. Соминского, но нигде не встречал теоретических объяснений. Может быть, подскажете, что нужно почитать? Ведь интересно же.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2016, 19:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy

Andy писал(а):
А Вы бы смогли решить такую задачу, будучи в школе? Я - нет. Да и сейчас, чтобы её решить, мне нужно потратить много времени на создание собственной теории и поиски решения на основе этой теории. Нечто подобное я встречал в "Задачах по высшей алгебре"(!) Д. К. Фаддеева и И. С. Соминского, но нигде не встречал теоретических объяснений. Может быть, подскажете, что нужно почитать? Ведь интересно же.


Вы какого-то очень низкого мнения о школьниках, участвующих в олимпиадах по математике. Поверьте мне, для своего уровня подготовки они знают и умеют больше и лучше нас с вами. :)

И в данной задаче мне для решения ничего, кроме определения целой части и простейших его свойств, не понадобилось. Другое дело, что мне здесь проще было догадаться до ответа, нежели как-то его конструктивно получить. Ну а как догадаться - это уже другой вопрос. Если я буду описывать все свои соображения по этой задаче, то это будет даже длиннее самого решения. Что-то пробовать, экспериментировать со значениями [math]x[/math], выдвигать гипотезы, проверять их... В этом и есть смысл олимпиадной задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2016, 19:24 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human
Я сужу об уровне школьников по уровню абитуриентов своего вуза. И насколько я понимаю, среди участников олимпиады мало действительно мыслящих оригинально. В основном участвуют те, кто "натаскан" на решение олимпиадных задач. Автор вопроса, по-видимому, не натаскан.

Но, в принципе, мне это безразлично. А хотелось бы всё-таки узнать у Вас, где можно прочитать про методы решения подобных задач, чтобы приступить к решению задач из упомянутого мной в предыдущем сообщении сборника. Не претендуя на "олимпиадный" уровень. Вы знакомы с этим сборником?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 13 ноя 2016, 19:50 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lyuda
Вы согласны с тем, что [math]\left[ y \right] \le y < \left[ y \right]+1[/math]? Может быть, можно этим воспользоваться. Посмотрите в Интернете про свойства функции "антье от [math]x[/math]" (целая часть [math]x[/math]). Вряд ли кто-нибудь на нашем форуме выложит Вам готовое решение задачи. Ведь какой тогда смысл в так называемых математических (и не только) олимпиадах среди школьников? :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение гиперболы, зная фокус, уравнение директрисы,< асим

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Marlex12s1d

1

766

10 апр 2021, 12:44

Решить уравнение уравнение с обособленными переменными

в форуме Дифференциальное исчисление

Juliiii

2

308

17 май 2022, 21:03

Уравнение. ЕГЭ

в форуме Тригонометрия

kicultanya

8

415

26 дек 2016, 15:31

Уравнение

в форуме Тригонометрия

nicat

2

285

17 апр 2015, 10:54

Уравнение

в форуме Алгебра

nicat

4

547

15 апр 2015, 23:01

Уравнение

в форуме Алгебра

Dayl

2

266

17 фев 2019, 20:03

Уравнение

в форуме Тригонометрия

indra

6

428

11 май 2018, 19:23

Уравнение

в форуме Алгебра

nicat

1

282

19 апр 2015, 20:40

Уравнение

в форуме Алгебра

Kristinadefa

2

241

16 дек 2015, 20:40

Уравнение 1

в форуме Тригонометрия

Kiselev_FSO

1

222

10 фев 2019, 13:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved