Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сложная задача на делимость
СообщениеДобавлено: 05 окт 2016, 19:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2016, 22:54
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найдите все пары взаимно простых чисел a и b, такие что 2*a^2+3*b^2 делится на 2*a+3*b

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложная задача на делимость
СообщениеДобавлено: 05 окт 2016, 21:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3465
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
489 раз в 453 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
a = 6, b = 1,
a = 9, b = 4.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложная задача на делимость
СообщениеДобавлено: 06 окт 2016, 08:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3465
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
489 раз в 453 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если допустимы отрицательные числа, то

a = 4, b = -1,
a = -3, b = -8.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложная задача на делимость
СообщениеДобавлено: 06 окт 2016, 11:52 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1188
Cпасибо сказано: 93
Спасибо получено:
475 раз в 377 сообщениях
Очков репутации: 143

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все решения:
a=3c-d
b=d-2c, где d-делитель числа 30, c и d - взаимнопростые.

В натуральных числах условие d/3<c<d/2
Решения: (1,1);(6,1);(3,8);(9,4)

В целых числах, ОЧЕВИДНО даже из условия, что решений будет бесконечно много.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложная задача на делимость
СообщениеДобавлено: 06 окт 2016, 15:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 20152
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1607
Спасибо получено:
4278 раз в 3989 сообщениях
Очков репутации: 758

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Helios
Указание к решению задачи есть здесь. Возникает, однако, вопрос к Вам: "Почему Вы соглашаетесь участвовать в математических олимпиадах, если не можете самостоятельно решать предлагаемые там задачи?" На нашем форуме Вы задали три вопроса, записав условия трёх задач. В обсуждении этих вопросов Вы не участвовали... :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложная задача на делимость
СообщениеДобавлено: 06 окт 2016, 17:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1971
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 379
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, так человек пытается разобраться. Это ж демоверсия.
Хуже, когда не демоверсию, а реальный вариант решают с помощью форума.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложная задача на делимость
СообщениеДобавлено: 06 окт 2016, 17:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 20152
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1607
Спасибо получено:
4278 раз в 3989 сообщениях
Очков репутации: 758

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
Ну, так человек пытается разобраться.

Где это видно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложная задача на делимость
СообщениеДобавлено: 06 окт 2016, 18:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1971
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 379
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По ссылке, которую Вы дали, указания действительно таковы, что их понять может только тот, кто "в теме".
Andy писал(а):
Где это видно?

Не все умеют задавать вопросы.
Может, ещё проявится товарищ. Если ещё не отчаился разобраться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сложная задача на делимость
СообщениеДобавлено: 08 окт 2016, 15:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2016, 22:54
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Здравствуйте, извините что долго не отвечал. Это действительно демка олимпиады, но другой (https://olymp.hse.ru/data/2016/09/16/11 ... 0класс.pdf). Первые 5 заданий вопросов не вызвали, но последние 3 вызвали трудности. Сейчас я решаю последнее задание и у меня появилась одна проблема. Это задание решается методом мат. индукции и на втором этапе у меня возникла эта самая проблема. Я получил выражение Изображение
Если бы я мог всё засунуть в одни скобки, то задача была бы решена. Но это нужно обосновать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сложная задача

в форуме Теория вероятностей

galachel

6

712

19 дек 2015, 20:41

Сложная задача

в форуме Алгебра

Alexsander

1

234

21 фев 2016, 15:11

Сложная задача

в форуме Механика

Arsenal

1

724

02 мар 2014, 11:19

Сложная задача

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

artron

3

559

23 авг 2013, 13:52

Сложная задача

в форуме Геометрия

Pazuiorstv

1

337

15 май 2014, 21:53

Сложная задача

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

olegog

10

721

14 июл 2015, 12:54

Задача на делимость

в форуме Теория чисел

dakanjadatut

7

210

04 ноя 2019, 18:23

Задача на делимость

в форуме Теория чисел

johnson

1

277

23 ноя 2017, 20:38

Задача на делимость

в форуме Алгебра

spins06

4

372

27 мар 2015, 01:37

Задача на делимость

в форуме Теория чисел

Andy

5

592

20 июл 2012, 10:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved