Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 20 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
vorvalm |
|
|
но не абстрактные формулы из учебника. |
||
Вернуться к началу | ||
wrobel |
|
|
Нашел я книжку в которой содержится данная задача: Я.В. Татаринов А.С. Кулешов Т.В. Попова В.А. Прошкин Задачи по кинематике и динамике качения твердых тел. МГУ им. Ломоносова Москва 2011 год. стр 14
Так вот, представьте себе, что ответ у них тот же, что и у меня. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Почитайте внимательно условие эадачи в учебнике и сравните его с условием вашей задачи.
|
||
Вернуться к началу | ||
wrobel |
|
|
С условиями все в порядке. В лужу вы дорогой мой сели. Наука вам будет на будущее, может апломба поубавится
|
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
[math][/math]wrobel
Создается впечатление, что на форуме вам важно не правильное решение задачи, но посадить кого-нибудь в лужу. Не надо говорить "ГОП", пока не перепрыгнешь. В условии задачника нет слова "без проскальзывания". Элементарная проверка показывает, что по вашему расчету точки А и В, при угловой скорости шара [math]\omega[/math], будут иметь одинаковую линейную скорость и за один оборот шара должны проходить одно и тоже расстояние. Однако у точки В за один прокат по цилиндру это расстояние равно [math]2\pi R[/math], а у точки А оно равно [math]2\pi(R-r)[/math]. Чтобы все сошлось, надо иметь разные линейные скорости точек А и В, что возможно, если ось вращения шара располагается не под углом [math]45^{\circ}[/math] к оси цилиндра, но под углом [math]\varphi[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Я понял тактику wrobel. Он находит интересную задачу в учебниках
с готовым решением и предлагает ее на форуме в качестве теста на "вшивость". Если кто-либо ошибается в решении зтой задачи, он "сажает его в лужу", приводя готовое рещение из учебника, а иногда просто отсылает на сайт. Но на этот раз он сам попал в лужу. Неточно скопировал условие задачи, а решить ее самостоятельно не может. . |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Для решения данной задачи надо сначала определить угловую скорость шара.
Для этого потребовался новый чертеж с обозначением радиуса [math]\rho[/math] , по которому средняя часть конуса, имеющая окружную скорость [math]V,[/math] вращается по оси ОС. Элементарный расчет показывает, что угловая скорост шара равна:(по модулю) [math]\omega=\frac V {\rho}=\sqrt 2\cdot\frac V r\cdot cos(45^{\circ}-\varphi)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Итак, точки шара А и В принадлежат основаниям усеченного конуса с радиусами
[math]r_a=r\cdot sin\varphi[/math] и [math]r_b=r\cdot cos\varphi[/math] Прверим равенство оборотов этих оснований про одном прокате шара внутри цилиндра. [math]\frac{2\pi R}{2\pi r_b}=\frac{2\pi(R-r)}{2\pi r_a},\;\;\frac R {cos\varphi}=\frac{R-r}{sin\varphi}=OC[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Угловое ускороение шара
[math]\epsilon=\omega\cdot\frac V{R-r}=\sqrt 2{\frac{V^2}{r\cdot(R-r)}\cdot cos(45^{\circ}-\varphi})[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Ускорение точки А
[math]a_A=\omega\cdot V=\sqrt 2\cdot \frac{V^2} r\cdot cos(45^{\circ}-\varphi)[/math] Ускорение точки В [math]a_B=\omega\cdot V\frac{R}{R-r}=\sqrt 2\cdot\frac{V^2} r\cdot\frac R {R-r}\cdot cos(45^{\circ}-\varphi)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 20 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Забавная задачка | 5 |
475 |
05 июн 2014, 15:42 |
|
Кинематика
в форуме Механика |
4 |
585 |
17 окт 2017, 12:48 |
|
Кинематика
в форуме Специальные разделы |
3 |
503 |
26 сен 2014, 08:16 |
|
Кинематика
в форуме Механика |
5 |
417 |
14 сен 2015, 17:50 |
|
Кинематика
в форуме Механика |
0 |
271 |
18 апр 2017, 18:01 |
|
Кинематика
в форуме Специальные разделы |
1 |
429 |
13 мар 2016, 14:47 |
|
Кинематика
в форуме Специальные разделы |
1 |
445 |
13 мар 2016, 15:08 |
|
Кинематика
в форуме Механика |
3 |
263 |
06 апр 2017, 15:48 |
|
Кинематика
в форуме Механика |
5 |
371 |
20 сен 2015, 21:50 |
|
Кинематика
в форуме Механика |
1 |
286 |
16 ноя 2017, 17:23 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |