Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Забавная кинематика
СообщениеДобавлено: 07 сен 2016, 13:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решением задачи является ответ, в котором фигурируют исходные данные задачи, т.е. [math]V,\;r,\;R[/math].
но не абстрактные формулы из учебника.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Забавная кинематика
СообщениеДобавлено: 07 сен 2016, 22:24 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 13:47
Сообщений: 1058
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
134 раз в 132 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нашел я книжку в которой содержится данная задача: Я.В. Татаринов А.С. Кулешов Т.В. Попова В.А. Прошкин Задачи по кинематике и динамике качения твердых тел. МГУ им. Ломоносова Москва 2011 год. стр 14
Так вот, представьте себе, что ответ у них тот же, что и у меня.


Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Забавная кинематика
СообщениеДобавлено: 08 сен 2016, 08:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почитайте внимательно условие эадачи в учебнике и сравните его с условием вашей задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Забавная кинематика
СообщениеДобавлено: 08 сен 2016, 12:19 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 13:47
Сообщений: 1058
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
134 раз в 132 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С условиями все в порядке. В лужу вы дорогой мой сели. Наука вам будет на будущее, может апломба поубавится

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Забавная кинематика
СообщениеДобавлено: 08 сен 2016, 14:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math][/math]wrobel
Создается впечатление, что на форуме вам важно не правильное решение задачи, но
посадить кого-нибудь в лужу.
Не надо говорить "ГОП", пока не перепрыгнешь.
В условии задачника нет слова "без проскальзывания". Элементарная проверка показывает,
что по вашему расчету точки А и В, при угловой скорости шара [math]\omega[/math], будут иметь
одинаковую линейную скорость и за один оборот шара должны проходить одно и тоже расстояние.
Однако у точки В за один прокат по цилиндру это расстояние равно [math]2\pi R[/math], а у точки А оно равно [math]2\pi(R-r)[/math].
Чтобы все сошлось, надо иметь разные линейные скорости точек А и В, что возможно, если ось вращения шара
располагается не под углом [math]45^{\circ}[/math] к оси цилиндра, но под углом [math]\varphi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Забавная кинематика
СообщениеДобавлено: 09 сен 2016, 11:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я понял тактику wrobel. Он находит интересную задачу в учебниках
с готовым решением и предлагает ее на форуме в качестве теста на "вшивость".
Если кто-либо ошибается в решении зтой задачи, он "сажает его в лужу",
приводя готовое рещение из учебника, а иногда просто отсылает на сайт.
Но на этот раз он сам попал в лужу. Неточно скопировал условие задачи,
а решить ее самостоятельно не может.
.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Забавная кинематика
СообщениеДобавлено: 10 сен 2016, 10:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для решения данной задачи надо сначала определить угловую скорость шара.
Для этого потребовался новый чертеж с обозначением радиуса [math]\rho[/math] , по которому
средняя часть конуса, имеющая окружную скорость [math]V,[/math] вращается по оси ОС.
Изображение
Элементарный расчет показывает, что угловая скорост шара равна:(по модулю)

[math]\omega=\frac V {\rho}=\sqrt 2\cdot\frac V r\cdot cos(45^{\circ}-\varphi)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Забавная кинематика
СообщениеДобавлено: 11 сен 2016, 18:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Итак, точки шара А и В принадлежат основаниям усеченного конуса с радиусами

[math]r_a=r\cdot sin\varphi[/math] и [math]r_b=r\cdot cos\varphi[/math]

Прверим равенство оборотов этих оснований про одном прокате шара внутри цилиндра.

[math]\frac{2\pi R}{2\pi r_b}=\frac{2\pi(R-r)}{2\pi r_a},\;\;\frac R {cos\varphi}=\frac{R-r}{sin\varphi}=OC[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Забавная кинематика
СообщениеДобавлено: 12 сен 2016, 10:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Угловое ускороение шара

[math]\epsilon=\omega\cdot\frac V{R-r}=\sqrt 2{\frac{V^2}{r\cdot(R-r)}\cdot cos(45^{\circ}-\varphi})[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Забавная кинематика
СообщениеДобавлено: 13 сен 2016, 10:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ускорение точки А

[math]a_A=\omega\cdot V=\sqrt 2\cdot \frac{V^2} r\cdot cos(45^{\circ}-\varphi)[/math]

Ускорение точки В

[math]a_B=\omega\cdot V\frac{R}{R-r}=\sqrt 2\cdot\frac{V^2} r\cdot\frac R {R-r}\cdot cos(45^{\circ}-\varphi)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 20 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Забавная задачка

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

HE9ICbITb

5

475

05 июн 2014, 15:42

Кинематика

в форуме Механика

Casioo

4

585

17 окт 2017, 12:48

Кинематика

в форуме Специальные разделы

Empire1411

3

503

26 сен 2014, 08:16

Кинематика

в форуме Механика

Mobile

5

417

14 сен 2015, 17:50

Кинематика

в форуме Механика

Garfield

0

271

18 апр 2017, 18:01

Кинематика

в форуме Специальные разделы

id151390350

1

429

13 мар 2016, 14:47

Кинематика

в форуме Специальные разделы

id151390350

1

445

13 мар 2016, 15:08

Кинематика

в форуме Механика

Garfield

3

263

06 апр 2017, 15:48

Кинематика

в форуме Механика

Mobile

5

371

20 сен 2015, 21:50

Кинематика

в форуме Механика

Qller

1

286

16 ноя 2017, 17:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved