Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Стороны треугольника
СообщениеДобавлено: 06 июн 2016, 19:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 фев 2016, 09:59
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найдите отношение длин сторон треугольника, если известно, что вписанная окружность делит одну из его медиан на три равные части.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Стороны треугольника
СообщениеДобавлено: 06 июн 2016, 21:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Точки пересечения медиан и биссектрис совпадают. Это возможно только для равностороннего треугольника.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали:
radix
 Заголовок сообщения: Re: Стороны треугольника
СообщениеДобавлено: 07 июн 2016, 09:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Li6-D писал(а):
Точки пересечения медиан и биссектрис совпадают. Это возможно только для равностороннего треугольника.

В этом случае вписанная окружность делит медиану только на две части, а не на три!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Стороны треугольника
СообщениеДобавлено: 07 июн 2016, 11:38 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Utkonos писал(а):
Найдите отношение длин сторон треугольника, если известно, что вписанная окружность делит одну из его медиан на три равные части.

У меня получилось следующее отношение длин сторон: a:b:c=5:10:13, причем медиана проведена к "средней" стороне b. Отношение a:b=1:2 устанавливается практически сразу, другое отношение получается через алгебру (длина медианы и отрезки касательных). Попозже выложу полное решение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Стороны треугольника
СообщениеДобавлено: 07 июн 2016, 12:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Utkonos писал(а):
Найдите отношение длин сторон треугольника, если известно, что вписанная окружность делит одну из его медиан на три равные части.

Решение: Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Li6-D, radix, Utkonos
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Стороны треугольника

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Utkonos

4

692

14 ноя 2016, 18:58

Стороны треугольника x,y,z

в форуме Алгебра

Avgust

11

337

18 июл 2022, 17:34

Стороны треугольника

в форуме Геометрия

shifo

4

263

18 янв 2019, 09:33

Нахождение стороны треугольника

в форуме Геометрия

Nadzor_26

6

735

18 май 2014, 23:48

Найти стороны треугольника

в форуме Алгебра

ulukma

2

485

22 июл 2014, 11:47

Найти стороны треугольника

в форуме Геометрия

Flutt1

23

897

16 июл 2017, 03:49

Найти стороны треугольника

в форуме Геометрия

bas

8

390

09 янв 2023, 01:48

Уравнение стороны треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Dashkevich

13

770

23 сен 2017, 21:21

Найти стороны треугольника

в форуме Геометрия

ulukma

5

491

21 июл 2014, 11:57

Медианы и стороны треугольника

в форуме Геометрия

Olenka_S

2

386

04 дек 2015, 16:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved