Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Олимпиада. Задача на графы
СообщениеДобавлено: 21 дек 2015, 17:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2015, 17:08
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В школе учится 100 мальчиков и 100 девочек. Каждая девочка знакома хотя бы с одним мальчиком и каждый мальчик - хотя бы с одной девочкой. Однажды каждая девочка сказала: "Среди знакомых мне мальчиков не менее двух третей - хулиганы", а каждый мальчик сказал: "Среди знакомых мне девочек не менее половины - троечницы". Известно, что все дети сказали правду. При этом в школе всего 10 мальчиков-хулиганов. Какое наименьшее количество девочек может быть троечницами?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада. Задача на графы
СообщениеДобавлено: 21 дек 2015, 19:50 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 14:03
Сообщений: 827
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 131
Спасибо получено:
317 раз в 255 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
...Неважно, вроде, сколько в классе девочек...
У каждого из 90 нехулиганов не менее одного знакомства с троечницей, итого, 90 знакомств...
Ни одна из троечниц не может иметь более 5 знакомых - нехулиганов (иначе, хулиганов будет больше 10), поэтому эти 90 знакомств распределены не менее, чем между 18-ю троечницами...
Необходимость доказана, достаточность проверьте сами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Dotsent "Спасибо" сказали:
make78
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Олимпиада 8 класс (графы)

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Solopa

9

1116

16 дек 2016, 11:53

Задача на графы. В чем ошибка?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

toreto

2

254

09 мар 2016, 21:09

Задача олимпиада

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Germanhart

1

370

22 дек 2014, 23:37

Задача олимпиада. Старуха Шапокляк решила обзавестись коллек

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Germanhart

0

654

23 дек 2014, 00:58

Графы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Mathnope

2

354

03 май 2018, 17:30

Графы

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

bot matematik

0

77

17 фев 2024, 13:29

Графы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

bot matematik

2

70

17 фев 2024, 16:50

Графы.

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

kyle22

1

271

18 фев 2016, 13:38

Графы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

manchester_alan

2

270

09 май 2016, 13:14

Графы,C++

в форуме Информатика и Компьютерные науки

ForlFalk

1

592

26 окт 2014, 14:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved