Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Олимпиада. Задача на графы
СообщениеДобавлено: 21 дек 2015, 17:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2015, 17:08
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В школе учится 100 мальчиков и 100 девочек. Каждая девочка знакома хотя бы с одним мальчиком и каждый мальчик - хотя бы с одной девочкой. Однажды каждая девочка сказала: "Среди знакомых мне мальчиков не менее двух третей - хулиганы", а каждый мальчик сказал: "Среди знакомых мне девочек не менее половины - троечницы". Известно, что все дети сказали правду. При этом в школе всего 10 мальчиков-хулиганов. Какое наименьшее количество девочек может быть троечницами?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада. Задача на графы
СообщениеДобавлено: 21 дек 2015, 19:50 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 14:03
Сообщений: 711
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 95
Спасибо получено:
279 раз в 228 сообщениях
Очков репутации: 96

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
...Неважно, вроде, сколько в классе девочек...
У каждого из 90 нехулиганов не менее одного знакомства с троечницей, итого, 90 знакомств...
Ни одна из троечниц не может иметь более 5 знакомых - нехулиганов (иначе, хулиганов будет больше 10), поэтому эти 90 знакомств распределены не менее, чем между 18-ю троечницами...
Необходимость доказана, достаточность проверьте сами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Dotsent "Спасибо" сказали:
make78
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Олимпиада 8 класс (графы)

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Solopa

9

435

16 дек 2016, 11:53

Задача на графы. В чем ошибка?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

toreto

2

141

09 мар 2016, 21:09

Графы.Циклы.Частичные графы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Jaspe123

0

221

13 дек 2013, 22:14

Задача олимпиада

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Germanhart

1

272

22 дек 2014, 23:37

Задача про порты соедененые каналами (графы, min, max?)

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

perelman555

5

528

22 фев 2012, 08:24

Задача для 3его класса (ОЛИМПИАДА)

в форуме Алгебра

Mathnoob

2

628

24 ноя 2010, 21:09

Задача олимпиада. Старуха Шапокляк решила обзавестись коллек

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Germanhart

0

269

23 дек 2014, 00:58

Графы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

RobinBad

0

219

28 май 2013, 00:26

Графы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

julie_korf

1

251

18 июн 2014, 18:31

Графы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ksenechkaj

0

284

28 дек 2011, 18:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved