Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Олимпиада. Задача на графы
СообщениеДобавлено: 21 дек 2015, 18:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2015, 18:08
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В школе учится 100 мальчиков и 100 девочек. Каждая девочка знакома хотя бы с одним мальчиком и каждый мальчик - хотя бы с одной девочкой. Однажды каждая девочка сказала: "Среди знакомых мне мальчиков не менее двух третей - хулиганы", а каждый мальчик сказал: "Среди знакомых мне девочек не менее половины - троечницы". Известно, что все дети сказали правду. При этом в школе всего 10 мальчиков-хулиганов. Какое наименьшее количество девочек может быть троечницами?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада. Задача на графы
СообщениеДобавлено: 21 дек 2015, 20:50 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 дек 2013, 15:03
Сообщений: 706
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 93
Спасибо получено:
278 раз в 227 сообщениях
Очков репутации: 96

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
...Неважно, вроде, сколько в классе девочек...
У каждого из 90 нехулиганов не менее одного знакомства с троечницей, итого, 90 знакомств...
Ни одна из троечниц не может иметь более 5 знакомых - нехулиганов (иначе, хулиганов будет больше 10), поэтому эти 90 знакомств распределены не менее, чем между 18-ю троечницами...
Необходимость доказана, достаточность проверьте сами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Dotsent "Спасибо" сказали:
make78
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Олимпиада 8 класс (графы)

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Solopa

9

363

16 дек 2016, 12:53

Задача на графы. В чем ошибка?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

toreto

2

138

09 мар 2016, 22:09

Задача олимпиада

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Germanhart

1

261

23 дек 2014, 00:37

Графы.Циклы.Частичные графы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Jaspe123

0

212

13 дек 2013, 23:14

Задача олимпиада. Старуха Шапокляк решила обзавестись коллек

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Germanhart

0

261

23 дек 2014, 01:58

Графы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

julie_korf

1

240

18 июн 2014, 19:31

Графы,C++

в форуме Информатика и Компьютерные науки

ForlFalk

1

308

26 окт 2014, 15:52

Графы

в форуме Maple

L1LY

4

567

30 июн 2012, 16:09

Графы

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

manchester_alan

2

114

09 май 2016, 14:14

Графы.

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

kyle22

1

124

18 фев 2016, 14:38


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved