Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Олимпиада 5 класс
СообщениеДобавлено: 02 дек 2015, 16:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 дек 2015, 16:52
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Математический тест содержит 20 вопросов. К каждому вопросу предлагаются два варианта ответа — А и В. Если выбрать любые 10 вопросов и дать на них ответ А, а на остальные 10 — ответ В, то обязательно окажется хотя бы на 9 правильных ответа. Сколько можно составить различных списков правильных ответов с таким свойством?
*****
2) Катя, Вика, Маша и Света поют песни, аккомпанируя на рояле. На каждой песне одна из девочек играет на рояле, а остальные три — поют. Через час оказалось, что Маша спела за это время больше песен, чем каждая из остальных — 16, а Вика спела меньше песен, чем каждая из остальных — 13. Сколько всего песен исполнили девочки?
*****
3) Ваня и Вася считают кусты, посаженные вокруг большой площади. Мальчики двигаются в одном направлении, но начинают счет с разных кустов. Тот куст, который Вася назвал двадцатым, для Вани оказался шестым, а куст, который Вася назвал седьмым, для Вани оказался девяносто четвертым. Сколько кустов растет вокруг этой площади?
*****

4) Вариант школьной математической олимпиады для пятого класса содержал пять задач. Все задачи были разной сложности и каждая оценивалась своим числом баллов («цены» задач — пять различных натуральных чисел). Дима решил все задачи. При этом за две самые легкие он получил 16 баллов, а за две самые сложные — 24. Сколько всего баллов получил Дима на олимпиаде?

*****
5) В мешочке лежит 17 красно-синих, 20 сине-белых и 18 красно-белых шаров. Какое наименьшее число шаров необходимо вынуть, чтобы среди них гарантировано было хотя бы 13 шаров, имеющих в окраске одинаковый цвет? мой ответ 21.
*********
6) Волшебник оставил крокодилу Гене в подарок на день рождения 500 порций эскимо. За минуту Гена съедает 25 порций, а Чебурашка — четыре. Однако добрый Гена решил, что съест лишь в четыре раза больше моро­же­ного, чем Чебурашка. Через сколько минут после того, как Гена закончит есть свою долю мороженого Чебурашка доест все до конца? мой ответ 84, но не уверена

******************
7) В 5 «а» классе, в котором учится 29 учеников, ни у каких двух мальчиков количество друзей среди девочек-одноклассниц не совпадает. Какое наибольшее количество мальчиков может быть в 5 «а» классе?
***************
8) Несколько учеников стоят в очереди в школьных буфет. Перед каким-то учеником стоят пятеро, после какого-то другого стоят четверо. Один ученик стоит ровно посередине. Каким может быть наименьшее число учеников в очереди?
*******************************
9) Сколько существует различных натуральных чисел N, таких что остаток от деления числа 2013 на N равен 213? мой ответ 7, но тоже сомневаюсь, возможно что-то не учла
вот мое решение последней задачи ответ 7:
2015 : Х = n(ост.215), где n-число натурального ряда. ⇒
Х•n +215 = 2015; Х•n = 2015 - 215; Х•n = 1800; и наш делитель Х:
Х = 1800/n.
Найдем, теперь n.
По определению делитель должен быть больше остатка, т.е.: Х>215 ⇒ (1800/n) > 215 ⇒ (1800/215) > n ⇒ 8,37 >n; n < 8,37,
Т.к. n- целое, то это значит, 1800 должно делиться на него без остатка, т.е.n должен быть множителем числа 1800 (и при этом быть не больше 8) Разложим 1800 на простые множители:
1800 = 1•2•2•2•3•3•5•5.
Т.е. множителями, меньшими 8 для числа 1800 являются: 1; 2; 3; 2•2=4; 5; 2•3=6; 2•4=8
Мы нашли,что 7 чисел натурального ряда 1;2;3;4;5;6;8 удовлетворяют условию, значит, и делителей будет семь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада 5 класс
СообщениеДобавлено: 02 дек 2015, 17:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 3065
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
447 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mega-ga писал(а):
9) Сколько существует различных натуральных чисел N, таких что остаток от деления числа 2013 на N равен 213?

Довольно странно. В условии задачи остаток 213, а у вас , почему-то, 215?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада 5 класс
СообщениеДобавлено: 02 дек 2015, 18:24 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 20:46
Сообщений: 1012
Cпасибо сказано: 73
Спасибо получено:
393 раз в 310 сообщениях
Очков репутации: 137

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ваше решение на 9-ой задачи правильное. Только в условии числа 2013 и 213, а в решении 2015 и 215.
mega-ga писал(а):
6) Волшебник оставил крокодилу Гене в подарок на день рождения 500 порций эскимо. За минуту Гена съедает 25 порций, а Чебурашка — четыре. Однако добрый Гена решил, что съест лишь в четыре раза больше моро­же­ного, чем Чебурашка. Через сколько минут после того, как Гена закончит есть свою долю мороженого Чебурашка доест все до конца? мой ответ 84, но не уверена
Ой, слишком много. Если Гена решил есть в 4 раза больше, то сколько мороженых его доля и сколько мороженых доля Чебурашки.
За сколько минут Гена съест свою долю?
За сколько минут Чебурашка съест свою долю?
Сколько минут Гене придется ждать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада 5 класс
СообщениеДобавлено: 02 дек 2015, 19:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 дек 2015, 16:52
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
получается Генна съест 400, а Чебурашка 100. значит Генна съест 4/5, а Чебурашка 1/5. т.е.Генна съедает за минуту 16 порций, а чебурашка -4.
400/16=25 минут. Чебурашка 100/4 = 25.
получается. что одновременно съедят.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада 5 класс
СообщениеДобавлено: 02 дек 2015, 19:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 дек 2015, 16:52
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Сколько существует различных натуральных чисел N, таких что остаток от деления числа 2013 на N равен 213? мой ответ 7, но тоже сомневаюсь, возможно что-то не учла
вот мое решение последней задачи ответ 7:

да, напиала 2015, но суть же не меняется. все равно 1800 и 7 делителей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада 5 класс
СообщениеДобавлено: 02 дек 2015, 20:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 3065
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
447 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mega-ga писал(а):
да, напиала 2015, но суть же не меняется. все равно 1800 и 7 делителей.

Суть то не меняется, но отношение к автору ???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада 5 класс
СообщениеДобавлено: 02 дек 2015, 20:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 дек 2015, 16:52
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
В мешочке лежит 17 красно-синих, 20 сине-белых и 18 красно-белых шаров. Какое наименьшее число шаров необходимо вынуть, чтобы среди них гарантировано было хотя бы 13 шаров, имеющих в окраске одинаковый цвет? мой ответ 21.


Или 12+12+12=13 = 49.
Или 12+12+13 = 37

как правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада 5 класс
СообщениеДобавлено: 02 дек 2015, 21:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 20:46
Сообщений: 1012
Cпасибо сказано: 73
Спасибо получено:
393 раз в 310 сообщениях
Очков репутации: 137

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mega-ga писал(а):
т.е.Генна съедает за минуту 16 порций, а чебурашка -4.

Гена съедает за минуту 25 порций и это дано по условии. Теперь ответьте: За сколько минут он съест 400 мороженных, если за минуту съедает 25?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
mega-ga
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада 5 класс
СообщениеДобавлено: 02 дек 2015, 21:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16297
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1125
Спасибо получено:
3568 раз в 3295 сообщениях
Очков репутации: 675

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mega-ga писал(а):
Цитата:
В мешочке лежит 17 красно-синих, 20 сине-белых и 18 красно-белых шаров. Какое наименьшее число шаров необходимо вынуть, чтобы среди них гарантировано было хотя бы 13 шаров, имеющих в окраске одинаковый цвет? мой ответ 21.


Или 12+12+12=13 = 49.
Или 12+12+13 = 37

как правильно?

mega-ga, пожалуйста, не используйте в своих сообщениях шрифт красного цвета. Это прерогатива модераторов и администратора портала.

И призываю всех участников форума следить за грамотностью! Например, слова "Гена" и "мороженое" пишутся с одной буквой "н". :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
mega-ga
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиада 5 класс
СообщениеДобавлено: 02 дек 2015, 21:24 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 20:46
Сообщений: 1012
Cпасибо сказано: 73
Спасибо получено:
393 раз в 310 сообщениях
Очков репутации: 137

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mega-ga писал(а):
Цитата:
В мешочке лежит 17 красно-синих, 20 сине-белых и 18 красно-белых шаров. Какое наименьшее число шаров необходимо вынуть, чтобы среди них гарантировано было хотя бы 13 шаров, имеющих в окраске одинаковый цвет? мой ответ 21.


Или 12+12+12=13 = 49.
Или 12+12+13 = 37

как правильно?
Правильно 19

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
mega-ga
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Олимпиада 6 класс (делимость)

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Solopa

3

230

16 дек 2016, 11:49

Олимпиада по математике 3 класс

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

ivan1212

32

1798

27 янв 2015, 23:40

Олимпиада 6 класс (площади)

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Solopa

5

298

18 ноя 2016, 13:23

Олимпиада 8 класс (графы)

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Solopa

9

364

16 дек 2016, 12:53

Докажите неравенство (11 класс, олимпиада)

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Solopa

31

864

19 сен 2016, 15:36

Олимпиада 3й класс, очень сложно

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

scoobydog1

8

276

19 апр 2017, 20:01

На Марсе 2000 стран (Городская Олимпиада, 8 класс, 1997 год)

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

3

180

11 сен 2017, 15:58

Олимпиада 2.03.14 до 15 00

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

ckoM

4

524

02 мар 2014, 11:04

Олимпиада

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Sviatoslav

2

527

20 мар 2013, 20:59

Олимпиада

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

domin1242

12

387

15 апр 2017, 12:05


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved