Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 19 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
KeyDol |
|
|
/ знайдіть два послідовних тризначних числа, рівних кубу суми своїх цифр Кто поможет, буду благодарен |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
370 и 371
|
||
Вернуться к началу | ||
KeyDol |
|
|
swan писал(а): 370 и 371 Можно, пожалуйста, по подробнее? Как найти эти числа? |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Легко!
|
||
Вернуться к началу | ||
KeyDol |
|
|
swan писал(а): Легко! как именно? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Надеюсь, я правильно понял условие задачи...
Пусть [math]x,~y[/math] - искомые числа. Их десятичная запись: [math]x=\overline{abc},~y=\overline{ab(c+1)}.[/math] По условию [math]x=(a+b+c)^3,~y=(a+b+(c+1))^3.[/math] При этом [math]y-x=1,[/math] [math](a+b+(c+1))^3-(a+b+c)^3=1.[/math] Если положим [math]a+b+c=d,[/math] то [math](d+1)^3-d^3=1,[/math] [math](d+1-d)\left((d+1)^2+(d+1)d+d^2\right)=1,[/math] [math]d^2+2d+1+d^2+d+d^2=1,[/math] [math]3d^2+3d=0,[/math] [math]3d(d+1)=0.[/math] Корнями последнего уравнения являются числа [math]d=0[/math] и [math]d=-1.[/math] Оба они по смыслу не подходят. Следовательно, задача не имеет решений. Но настаивать не буду, потому что не уверен в правильности своего подхода. Предложенные уважаемым swan'ом числа [math]370[/math] и [math]371[/math] имеют суммы цифр соответственно [math]3+7+0=10[/math] и [math]3+7+1=11.[/math] При этом [math]10^3\ne 370,[/math] [math]11^3\ne 371.[/math] Поэтому такое решение мне непонятно. P. S. А вообще, непонятно, зачем участвовать в олимпиадах, если самостоятельно не находить решения задач. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: KeyDol |
||
swan |
|
|
Andy, числа равны сумме кубов своих цифр.
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
swan писал(а): Andy, числа равны сумме кубов своих цифр. В условии, по-моему, говорится о кубе суммы. KeyDol писал(а): найдите два последовательных трехзначных числа, равных кубу суммы своих цифр / знайдіть два послідовних тризначних числа, рівних кубу суми своїх цифр Кто поможет, буду благодарен |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Значит, я не ту задачу решал.
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
swan писал(а): Значит, я не ту задачу решал. swan, я думаю, Ваш уровень математической подготовки позволяет справиться и с этой задачей. Во всяком случае, буду признателен, если Вы выразите своё мнение о моём выводе про отсутствие решения у данной задачи. Подходят, конечно, числа [math]000[/math] и [math]001.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 19 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Олимпиада | 7 |
622 |
06 ноя 2015, 16:47 |
|
Олимпиада
в форуме Размышления по поводу и без |
3 |
258 |
09 мар 2016, 20:24 |
|
Олимпиада | 11 |
1466 |
26 мар 2015, 22:08 |
|
Олимпиада | 8 |
460 |
16 апр 2017, 09:38 |
|
Олимпиада | 12 |
664 |
15 апр 2017, 11:05 |
|
Грядущая Мат олимпиада
в форуме Размышления по поводу и без |
49 |
1777 |
23 июл 2015, 20:02 |
|
Задача олимпиада | 1 |
370 |
22 дек 2014, 23:37 |
|
Стереометрия. Олимпиада. | 1 |
555 |
07 дек 2014, 16:37 |
|
Олимпиада 5 класс | 21 |
3038 |
02 дек 2015, 15:57 |
|
Школьная олимпиада | 2 |
544 |
19 сен 2014, 14:42 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |