Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Олимпиадная задача
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2015, 00:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 ноя 2015, 23:59
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В тараканьих бегах участвуют 27 тараканов. В каждом забеге бегут три таракана. Скорости всех тараканов различны и постоянны в течении всех забегов. После каждого забега мы узнаём, в каком порядке участники пришли к финишу. Мы хотели бы узнать двух самых быстрых тараканов. Хватит ли для этого 14 забегов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиадная задача
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2015, 00:33 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 16:03
Сообщений: 241
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
55 раз в 54 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
del

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиадная задача
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2015, 03:10 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3909
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
837 раз в 759 сообщениях
Очков репутации: 202

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обычная схема. 1-й круг - 9 забегов, 2-й круг - 3 забега, финал.
Забег за 2-место - между занявшими вторые места в забегах победителя.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Andy, Talanov
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиадная задача
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2015, 03:25 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 16:03
Сообщений: 241
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
55 раз в 54 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я немного подумал и вот пришёл к такому выводу.

Пусть v_n - скорость таракана под номером n, тогда не нарушая общности будем записывать результаты.
1)v1 > v2 > v3 (v3 - выбывает)
2)v4 > v5 > v6 (v6 - выбывает)
3)v7 > v8 > v9 (v9 - выбывает)
4)v10 > v11 > v12 (v12 - выбывает)
5)v13 > v14 > v15 (v15 - выбывает)
6)v16 > v17 > v18 (v18 - выбывает)
7)v19 > v20 > v21 (v21 - выбывает)
8)v22 > v23 > v24 (v24 - выбывает)
9)v25 > v26 > v27 (v27 - выбывает)

10)v1 > v4 > v7 (а значит v5, v7, и v8 - выбывают)
11)v10 > v13 > v16 (а значит v14, v16 и v17 - выбывают)
12)v19 > v22 > v25 (а значит, v23, v25, и v26 - выбывают)

13)v1 > v10 > v19 (а значит v11, v13, v19, v20 и v22 - выбывают).

Ну и остаются у нас v1, v2, v4 и v10.

Решающий рейс
14)v10 > v2 > v4

Тогда ответ v1 > v10.

Можно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиадная задача
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2015, 04:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 19:32
Сообщений: 2432
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 541
Спасибо получено:
684 раз в 590 сообщениях
Очков репутации: 185

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DEL

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиадная задача
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2015, 12:14 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16817
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1151
Спасибо получено:
3629 раз в 3355 сообщениях
Очков репутации: 697

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На мой неискушённый взгляд, 14 забегов не хватит.

В первом круге выбывают девять из 27 участников, остаётся 18 участников. Во втором круге выбывают 6 из 18 участников, остаётся 12 участников. Но уже поведено 9 + 6 = 15 забегов.

P.S.
Прочитав сообщение уважаемого swan'а, я убедился, что не случайно я не стал выдающимся учёным. И даже просто учёным не стал... :cry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиадная задача
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2015, 14:28 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 20:46
Сообщений: 1020
Cпасибо сказано: 74
Спасибо получено:
397 раз в 312 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan предельно ясно объяснил, почему (и как) можно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Олимпиадная задача
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2015, 15:29 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 16:03
Сообщений: 241
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
55 раз в 54 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
@andy Именно поэтому мой первый пост здесь удалён, я тоже так подумал, а потом пока думал, товарищ swan всё очень чётко объяснил.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Олимпиадная задача

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

vadik2409

12

892

29 окт 2013, 01:23

Олимпиадная задача

в форуме Механика

wrobel

0

214

18 окт 2015, 13:51

Олимпиадная задача

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

ivan1212

3

207

10 окт 2016, 22:57

Задача олимпиадная

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Lyuda

10

320

19 фев 2017, 03:09

Олимпиадная задача

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

gofkane

14

1424

01 мар 2013, 17:08

Олимпиадная задача по планиметрии

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Nastya Way

18

692

29 янв 2016, 21:40

Олимпиадная задача с радикалом

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

dserp18

3

206

19 фев 2018, 23:08

Школьная олимпиадная задача

в форуме Механика

mozhik

2

259

23 янв 2014, 00:48

Олимпиадная задача 2-й класс

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

ivashenko

4

441

08 фев 2016, 00:10

Студенческая олимпиадная задача

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Cronky

0

469

20 дек 2013, 22:28


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved