Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
irusha |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
pavel19385638 |
|
|
Это не верное утверждение. Возьмем, например, a=b=c=1. Тогда 1*1+1*1+1*1=8(1+1+1)
3=24, что есть неверно |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Если брать неотрицательные целые числа, то на мой взгляд существует 20 примитивных решений [math]( a\le b \le c )[/math]:
1 0 0 0 2 0 9 72 3 0 10 40 4 0 12 24 5 0 16 16 6 1 8 64 7 1 10 26 8 2 7 58 9 2 8 32 10 2 10 19 11 3 6 54 12 3 12 12 13 4 5 52 14 4 6 28 15 4 7 20 16 4 8 16 17 4 10 12 18 5 10 10 19 6 6 15 20 8 8 8 Здесь по порядку: №, a, b, c С отрицательными числами количество вариантов бесконечно. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: irusha |
||
Andy |
|
|
pavel19385638 писал(а): Это не верное утверждение. Возьмем, например, a=b=c=1. Тогда 1*1+1*1+1*1=8(1+1+1) 3=24, что есть неверно Нужно решить уравнение в целых числах, а не доказать утверждение. |
||
Вернуться к началу | ||
irusha |
|
|
Avgust писал(а): Если брать неотрицательные целые числа, то на мой взгляд существует 20 примитивных решений [math]( a\le b \le c )[/math]: 1 0 0 0 2 0 9 72 3 0 10 40 4 0 12 24 5 0 16 16 6 1 8 64 7 1 10 26 8 2 7 58 9 2 8 32 10 2 10 19 11 3 6 54 12 3 12 12 13 4 5 52 14 4 6 28 15 4 7 20 16 4 8 16 17 4 10 12 18 5 10 10 19 6 6 15 20 8 8 8 Здесь по порядку: №, a, b, c С отрицательными числами количество вариантов бесконечно. Всего 20 решение в целых числах? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
irusha, конечно, не двадцать решений, а больше. Больше даже в положительных целых числах с учётом циклических перестановок.
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Конечно, тут циклические перестановки. Но их нет смысла рассматривать. Хуже дело с отрицательмыми числами. Вариантов бесконечно много. Например, такой простой случай
-7 2 2 C положительными числами я так оперировал. Допустим, b=8. Тогда нужо найти все допустимые пары чисел a и с. Их оказалось всего 4: 1 64 2 32 4 16 8 8 Больше вариантов быть не должно. Точно так же расматривал для b=0, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 16. В итоге и нашел упомянутые 20 вариантов. |
||
Вернуться к началу | ||
zer0 |
|
|
Как доказать, для положительных чисел только 20 решений?
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Со строгим доказательством у меня вседа проблемы. Подождем профи в этом деле.
|
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
Avgust профи ждать не будем, я в Вас верю. Пусть, как вы написали, [math]0<a\le b \le c[/math]
Можно ли с увереностью сказать, что при [math]a>8,\; ab>4(a+b)[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 15 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решить уравнение уравнение с обособленными переменными
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
308 |
17 май 2022, 21:03 |
|
Решить уравнение
в форуме Тригонометрия |
1 |
340 |
03 дек 2017, 13:33 |
|
Решить уравнение
в форуме Алгебра |
7 |
599 |
03 дек 2017, 20:53 |
|
Решить уравнение | 6 |
245 |
07 окт 2021, 13:09 |
|
Решить уравнение: x^5+y^5=az^5
в форуме Палата №6 |
2 |
538 |
06 ноя 2014, 13:20 |
|
Решить уравнение: x^3=ay^3+1
в форуме Палата №6 |
55 |
3405 |
04 ноя 2014, 11:55 |
|
Решить уравнение | 1 |
337 |
21 окт 2014, 09:12 |
|
Решить уравнение
в форуме Алгебра |
12 |
597 |
27 окт 2014, 20:09 |
|
Решить уравнение
в форуме Численные методы |
1 |
276 |
04 дек 2017, 16:24 |
|
Решить уравнение
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
284 |
27 окт 2014, 14:40 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |