Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Точный квадрат
СообщениеДобавлено: 29 сен 2015, 16:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 июн 2015, 13:20
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказать, что если числа x, y и z целые, то число

1/2((x-y)^4 + (y-z)^4 + (z-x)^4)

является квадратом некоторого целого числа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точный квадрат
СообщениеДобавлено: 29 сен 2015, 17:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x-y=a,\ y-z=b,\ x-z=a+b[/math]

[math]a^4+b^4=(a+b)^4-4(a+b)^2ab+2a^2b^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точный квадрат
СообщениеДобавлено: 29 сен 2015, 21:34 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Знаменатель равен:

[math]4 \left (x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz \right )^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Точный квадрат

в форуме Теория чисел

Nastya Way

5

2209

12 авг 2015, 15:23

Точный квадрат, отличительный признак

в форуме Размышления по поводу и без

3axap

116

2020

16 окт 2019, 12:02

Докажите, что Таня не сможет получить точный квадрат

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

2

158

05 сен 2023, 23:11

Полный и точный дифференциалы

в форуме Дифференциальное исчисление

lc2

3

417

26 авг 2019, 10:39

Точный верхний предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

n-0-0-b

5

377

08 ноя 2014, 19:32

Точный метод и ряд, расхождения при построение графика

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Sawva

0

203

19 дек 2018, 14:20

Как посчитать точный возраст, лет, месяцев, дней?

в форуме Алгебра

RX200

0

34

06 фев 2024, 07:18

Какой из методов интегрирования наиболее точный и почему?

в форуме Численные методы

sfanter

4

717

10 апр 2017, 20:24

Построить точный доверительный интервал с помощью оценки

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

dmitry0406

10

496

01 июн 2018, 14:41

Квадрат

в форуме Геометрия

FoReVer_17

1

540

05 дек 2014, 21:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved