Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
nicat |
|
|
[math]\left\{\!\begin{aligned}& \sin{x}+\cos{x}+\operatorname{tg}x+\operatorname{ctg}x = y \\& y^{3}-y-1=0\end{aligned}\right.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Anatole |
|
|
nicat
Попробуйте найти действительный корень для [math]y[/math]. Затем заменой [math]\sin{x} + \cos{x} = t[/math] можно рационализировать первое уравнение, предварительно преобразовав сумму тангенса и котангенса к виду [math]\frac{ 1 }{ \sin{x} \cdot \cos{x}}[/math]. Не уверен что это легкий путь, но можно попробовать. |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
nicat, условие точно такое?
|
||
Вернуться к началу | ||
nicat |
|
|
Да.
|
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
А ответ есть?
|
||
Вернуться к началу | ||
nicat |
|
|
Нет не знаю ответ .
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Второе кубическое уравнение дает сразу ответ (метод Кордано):
[math]y=\frac 16\sqrt[3]{108+12\sqrt{69}} +\frac{2}{\sqrt[3]{108+12\sqrt{69}}}\approx 1.3247[/math] Первая строка системы тогда графически так выглядит: Решения (зеленые точки) можно либо графически выявить, либо методом итерации с любой степенью точности. Периодичность тоже нетрудно найти - видно, что это [math]2\pi[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: nicat |
||
Shadows |
|
|
Сводится к [math]\sin x+\cos x=a[/math], или
[math]\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{a}{\sqrt 2}[/math] где [math]a=-\frac{\sqrt[3]{9-\sqrt{69}}+\sqrt[3]{9+\sqrt{69}}}{\sqrt[3]{18}}[/math] вещественный корень уравнения [math]a^3-a+1=0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Системы линейных уравнений. Однородные системы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
8 |
538 |
27 апр 2014, 18:56 |
|
Решение системы нелинейных уравнений 8 уравнений – 8 неизвес | 6 |
678 |
21 янв 2017, 04:46 |
|
Решение уравнений и системы уравнений (множества) | 0 |
649 |
09 окт 2016, 17:39 |
|
Системы уравнений | 3 |
612 |
14 май 2015, 23:52 |
|
Системы Уравнений
в форуме Алгебра |
15 |
605 |
20 фев 2018, 00:48 |
|
Системы Уравнений
в форуме Алгебра |
2 |
364 |
19 фев 2018, 16:07 |
|
2 Системы Уравнений
в форуме Алгебра |
6 |
275 |
19 фев 2018, 01:43 |
|
Системы уравнений | 3 |
455 |
19 июн 2015, 21:47 |
|
Системы уравнений | 5 |
594 |
27 июн 2015, 22:38 |
|
Системы уравнений | 2 |
366 |
14 апр 2015, 13:38 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |