Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Теория чисел
СообщениеДобавлено: 04 апр 2015, 11:12 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2013, 20:43
Сообщений: 486
Cпасибо сказано: 320
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел
СообщениеДобавлено: 04 апр 2015, 12:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}\ge 2x^3[/math]

Да, и неравенство в условии задачи может быть строгим. Больше двух.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
nicat
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел
СообщениеДобавлено: 04 апр 2015, 13:01 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2013, 20:43
Сообщений: 486
Cпасибо сказано: 320
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}\ge 2x^3 а этому как мы знаем?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел
СообщениеДобавлено: 04 апр 2015, 13:04 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2013, 20:43
Сообщений: 486
Cпасибо сказано: 320
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ой извините все понятно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел
СообщениеДобавлено: 04 апр 2015, 13:18 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2013, 20:43
Сообщений: 486
Cпасибо сказано: 320
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел
СообщениеДобавлено: 04 апр 2015, 14:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nicat, Вы все таки дложны доказать неравенство [math]\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}\ge 2x^3[/math]

При [math]x=0[/math] неравенство верно

При [math]x\in (0;1)[/math] можно поделить на [math]x^2[/math] и несложными преобразованиями свести к [math](2x^2-1)^2\ge 0[/math]

Значит неравенство верно и превращается в равенство только когда [math]x=0,\;x=\frac{1}{\sqrt 2}[/math]

Аналогично [math]y,z[/math]. Но при таких значениях переменных сумма их кубов не равна 1, так что неравенство может быть строгим.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел
СообщениеДобавлено: 04 апр 2015, 15:26 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2013, 20:43
Сообщений: 486
Cпасибо сказано: 320
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да я после указания тоже так думал ))) И спасибо вам большое

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория чисел

в форуме Теория чисел

ivantrostohkin

3

560

29 июн 2017, 14:14

Теория чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

11

732

11 май 2015, 10:01

Теория чисел

в форуме Теория чисел

kerim

8

565

13 янв 2015, 20:06

Теория чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

1

614

05 ноя 2014, 22:54

Теория чисел

в форуме Теория чисел

kerim

2

404

16 янв 2015, 20:58

Теория чисел

в форуме Теория чисел

kerim

6

498

17 янв 2015, 15:30

Теория чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

42

1871

01 май 2016, 09:44

Тор и теория чисел

в форуме Теория чисел

ammo77

1

310

09 июн 2020, 23:27

ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Arifmet

2

236

01 май 2019, 19:34

Теория чисел

в форуме Теория чисел

kerim

1

402

31 мар 2015, 21:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved