Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
nicat |
|
|
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
[math]\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}\ge 2x^3[/math]
Да, и неравенство в условии задачи может быть строгим. Больше двух. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали: nicat |
||
nicat |
|
|
\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}\ge 2x^3 а этому как мы знаем?
|
||
Вернуться к началу | ||
nicat |
|
|
Ой извините все понятно
|
||
Вернуться к началу | ||
nicat |
|
|
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
nicat, Вы все таки дложны доказать неравенство [math]\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}\ge 2x^3[/math]
При [math]x=0[/math] неравенство верно При [math]x\in (0;1)[/math] можно поделить на [math]x^2[/math] и несложными преобразованиями свести к [math](2x^2-1)^2\ge 0[/math] Значит неравенство верно и превращается в равенство только когда [math]x=0,\;x=\frac{1}{\sqrt 2}[/math] Аналогично [math]y,z[/math]. Но при таких значениях переменных сумма их кубов не равна 1, так что неравенство может быть строгим. |
||
Вернуться к началу | ||
nicat |
|
|
Да я после указания тоже так думал ))) И спасибо вам большое
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Теория чисел
в форуме Теория чисел |
3 |
560 |
29 июн 2017, 14:14 |
|
Теория чисел | 11 |
732 |
11 май 2015, 10:01 |
|
Теория чисел
в форуме Теория чисел |
8 |
565 |
13 янв 2015, 20:06 |
|
Теория чисел | 1 |
614 |
05 ноя 2014, 22:54 |
|
Теория чисел
в форуме Теория чисел |
2 |
404 |
16 янв 2015, 20:58 |
|
Теория чисел
в форуме Теория чисел |
6 |
498 |
17 янв 2015, 15:30 |
|
Теория чисел | 42 |
1871 |
01 май 2016, 09:44 |
|
Тор и теория чисел
в форуме Теория чисел |
1 |
310 |
09 июн 2020, 23:27 |
|
ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
2 |
236 |
01 май 2019, 19:34 |
|
Теория чисел
в форуме Теория чисел |
1 |
402 |
31 мар 2015, 21:28 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |