Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2014, 10:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 ноя 2014, 10:28
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
7 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{1+x^5}{(1+x)^5}=2101[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 12 окт 2015, 10:38 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
03 окт 2015, 07:10
Сообщений: 125
Cпасибо сказано: 54
Спасибо получено:
26 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решение в файле pdf по ссылке:

http://www.hddfiles.ru/download/30287/

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 12 окт 2015, 11:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я решал в лоб. После раскрытия скобок и пропорции получил полином четвертой степени:

[math]x^4+\frac{1681}{420}x^3+\frac{2521}{420}x^2+\frac{1681}{420}x+1=0[/math]

Методом Феррари произвел факторизацию:

[math]\left (x^2+\frac{41}{20}x+1 \right ) \left (x^2+\frac{41}{21}x+1 \right )=0[/math]

Первый квадратный трехчлен дает два действительных корня, второй - два мнимых.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
hpbhpb
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 12 окт 2015, 20:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Надоело уже. Когда нет рациональных корней, метод неопр. коэффициентов мало чего даст, а когда есть их можно перебором найти. Любой продвинутый школьник знает как решить уравнение четвертой степени с симетричными коэффициентами. - делением на [math]x^2[/math] и переход к новой переменной[math]t=x+\frac 1 x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 12 окт 2015, 21:47 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shadows, имею свой подход к решению методом Феррари. Устал уже давать ссылку на свою статью - главу из книги. В прогу заношу 4 коэффициента и через считанные миги результат выдается. У меня не неопределенные коэффициенты, а Монте-Карло.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 13 окт 2015, 09:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дык проще надо,на уровне доступном школьнику.
Так как числа [math]-1[/math] и [math]0[/math] не являются корнями этого уравнения,то
[math]\frac{ 1+x^{5} }{ (1+x)^{5} }=\frac{ x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+1 }{ (1+x)^{4} }=2100[/math]

[math]x^{4}-x^{3}+x^{2}-x+1=2100(x^{4}+4x^{3}+6x^{2}+4x+1)[/math]

[math]x^{2}-x+1-\frac{ 1 }{ x }+\frac{ 1 }{ x^{2} }=2100(x^{2}+4x+6+4 \cdot \frac{ 1 }{ x }+\frac{ 1 }{ x^{2} })[/math]

[math]\left( x+\frac{ 1 }{ x } \right)^{2}-\left( x+\frac{ 1 }{ x } \right)-1=2101\left( \left( x+\frac{ 1 }{ x } \right)^{2}+4\left( x+\frac{ 1 }{ x } \right)+4 \right)[/math]

Ну и так далее.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
Anatole
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 13 окт 2015, 17:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrei, моему внуку 9 лет и он мало что понял из Вашего простого решения, но прекрасно владеет моим. Так что пора школьникам жить 21 веком, а не 18-19.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 13 окт 2015, 19:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне кажется, что 9-летнему ребенку рано решать квадратные уравнения.
Avgust писал(а):
он мало что понял из Вашего простого решения, но прекрасно владеет моим

Вот этим????
Avgust писал(а):
В прогу заношу 4 коэффициента и через считанные миги результат выдается
И думаете, что для него это полезно, да?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 14 окт 2015, 01:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Полезно все, что позволяет найти истину. Не помню, кто это сказал, но к нашему случаю - самое оно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить уравнение
СообщениеДобавлено: 14 окт 2015, 06:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Истина существует. Создают только ложь./Жорж Брак/

Avgust писал(а):
Полезно все, что позволяет найти истину
-Ага,а еще "цель оправдывает средства."Так давайте ради постижения истины узаконим пытки-согласно Вашей логике это очень полезно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить уравнение уравнение с обособленными переменными

в форуме Дифференциальное исчисление

Juliiii

2

308

17 май 2022, 21:03

Решить уравнение

в форуме Тригонометрия

makc59

1

340

03 дек 2017, 13:33

Решить уравнение

в форуме Алгебра

makc59

7

599

03 дек 2017, 20:53

Решить уравнение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

tanyhaftv

6

245

07 окт 2021, 13:09

Решить уравнение: x^5+y^5=az^5

в форуме Палата №6

Markopolo

2

538

06 ноя 2014, 13:20

Решить уравнение: x^3=ay^3+1

в форуме Палата №6

Markopolo

55

3405

04 ноя 2014, 11:55

Решить уравнение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Nek

1

337

21 окт 2014, 09:12

Решить уравнение

в форуме Алгебра

Kukusya

12

597

27 окт 2014, 20:09

Решить уравнение

в форуме Численные методы

Nurzha18

1

276

04 дек 2017, 16:24

Решить уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

kolya1114

2

284

27 окт 2014, 14:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved