Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Системы уравнений
СообщениеДобавлено: 16 мар 2014, 20:30 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2013, 20:43
Сообщений: 486
Cпасибо сказано: 320
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
{█(〖sin〗^2 x+〖cos〗^2 y=〖tg〗^2 z@〖sin〗^2 y+〖cos〗^2 y=〖tg〗^2 x@〖sin〗^2 z+〖cos〗^2 x=〖tg〗^2 y)┤
решите системы..пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Системы уравнений
СообщениеДобавлено: 16 мар 2014, 21:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если Вы правильно записали вторую строку системы, то она дает сразу значение икса, поскольку

[math]1=\operatorname{tg}^2(x)[/math]

Откуда [math]x=-\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}[/math]

Если в первую и третью строки подставить значение [math]x=-\frac{\pi}{4}[/math], будем иметь простую систему

[math]\operatorname{tg}^2(z)-\cos^2(y)=\frac 12[/math]

[math]\operatorname{tg}^2(y)-\sin^2(z)=\frac 12[/math]

Решениями будут

[math]y=-\frac{\pi}{4}+\pi n_1[/math]

[math]z=-\frac{\pi}{4}+\pi n_2[/math]

Осталось проверить решения подстановкой в исходную систему

По всей видимости

[math]x=-\frac{\pi}{4}+\pi n_1[/math]

[math]y=-\frac{\pi}{4}+\pi n_2[/math]

[math]z=-\frac{\pi}{4}+\pi n_3[/math]


Последний раз редактировалось Avgust 16 мар 2014, 22:03, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
nicat
 Заголовок сообщения: Re: Системы уравнений
СообщениеДобавлено: 16 мар 2014, 22:02 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2013, 20:43
Сообщений: 486
Cпасибо сказано: 320
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
{█(〖sin〗^2 x+〖cos〗^2 y=〖tg〗^2 z@〖sin〗^2 y+〖cos〗^2 z=〖tg〗^2 x@〖sin〗^2 z+〖cos〗^2 x=〖tg〗^2 y)┤a ето правильно наверху отпечатка


Последний раз редактировалось nicat 16 мар 2014, 22:10, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Системы уравнений
СообщениеДобавлено: 16 мар 2014, 22:02 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 дек 2013, 20:43
Сообщений: 486
Cпасибо сказано: 320
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 7

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
извините пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Системы уравнений
СообщениеДобавлено: 16 мар 2014, 22:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Надо внимательный быть. К счастью ответ не изменится. Можно сделать так.
Пишете; предположим, что [math]y= z[/math]. Тогда второе уравнение... и так далее, как я написал.

Ведь проверка потом оказалась верной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
nicat
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Системы линейных уравнений. Однородные системы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Mark2

8

538

27 апр 2014, 18:56

Решение системы нелинейных уравнений 8 уравнений – 8 неизвес

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

mixar

6

678

21 янв 2017, 04:46

Решение уравнений и системы уравнений (множества)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

GavrilovArtem

0

649

09 окт 2016, 17:39

Системы уравнений

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

7

625

24 авг 2015, 17:54

Системы уравнений

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

3

611

14 май 2015, 23:52

Системы Уравнений

в форуме Алгебра

Andreww

15

605

20 фев 2018, 00:48

Системы Уравнений

в форуме Алгебра

Andreww

2

364

19 фев 2018, 16:07

2 Системы Уравнений

в форуме Алгебра

Andreww

6

275

19 фев 2018, 01:43

Системы уравнений

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

3

455

19 июн 2015, 21:47

Системы уравнений

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

5

594

27 июн 2015, 22:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved