Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачка -головоломка
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2012, 13:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 ноя 2012, 13:14
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача
Сколько галлонов молока 10%-й жирности нужно добавить к 8 галлонам молока 35% жирности, чтобы получить молоко 20%-й жирности?
Варианты ответов
6;12;14;16;28
Пожалуйста, напишите как решали!

Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка -головоломка
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2012, 13:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8279
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 377
Спасибо получено:
1432 раз в 1306 сообщениях
Очков репутации: 232

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Natalia Sherbakova писал(а):
Задача
Сколько галлонов молока 10%-й жирности нужно добавить к 8 галлонам молока 35% жирности, чтобы получить молоко 20%-й жирности?

Элементарная алгебраическая задача для 6-го класса. Что в ней олимпиадного?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка -головоломка
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2012, 00:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2648
Cпасибо сказано: 176
Спасибо получено:
841 раз в 716 сообщениях
Очков репутации: 253

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Natalia Sherbakova писал(а):
Задача
Сколько галлонов молока 10%-й жирности нужно добавить к 8 галлонам молока 35% жирности, чтобы получить молоко 20%-й жирности?
Варианты ответов
6;12;14;16;28
Пожалуйста, напишите как решали!

Спасибо!

Обозначте через х количество добавляемого молока.
Определите сколько в нем жира.
Определите сколько жира в молоке 35% жирности.
Сложите жиры
Разделите объем жиров на объем всего молока
Приравняйте дробь 0.2
Решите полученное уравнение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка -головоломка
СообщениеДобавлено: 07 авг 2013, 22:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 19:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1043 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:oops: Natalia Sherbakova!

Мне кажется, советчики сами не знают, как решать такие задачи — поэтому и Вас с толку сбивают.
Задача имеет два решения: 1) через уравнение; 2) через «правило креста», который применяется для концентраций в химии.
Как аналог смотрите задачу Я.Перельмана «В парикмахерской» — http://mathemlib.ru/books/item/f00/s00/ ... t035.shtml
Задача
Может ли алгебра понадобиться в парикмахерской? Оказывается, что такие случаи бывают. Мне пришлось убедиться в этом, когда однажды в парикмахерской подошел ко мне мастер с неожиданной просьбой:
- Не поможете ли нам разрешить задачу, с которой мы никак не справимся?
- Уж сколько раствора испортили из-за этого! - добавил другой.
- В чем задача? - осведомился я.
- У нас имеется два раствора перекиси водорода: 30-процентный и 3-пронентный. Нужно их смешать так, чтобы составился 12-процентный раствор. Не можем подыскать правильной пропорции...
Мне дали бумажку, и требуемая пропорция была найдена.
Она оказалась очень простой. Какой именно?
Решение
Задачу можно решить и арифметически, но язык алгебры приводит здесь к цели проще и быстрее. Пусть для составления 12-процентной смеси требуется взять х граммов 3-процентного раствора и у граммов 30-процентного. Тогда в первой порции содержится 0,03x граммов чистой перекиси водорода, во второй 0,3y, а всего
0,03x + 0,3y.
В результате получается (х + у) граммов раствора, в котором чистой перекиси должно быть 0,12(х + у). Имеем уравнение
0,03x + 0,3y = 0,12(x + y).
Из этого уравнения находим х = 2у, т. е. 3-процентного раствора надо взять вдвое больше, чем 30-процентного.

Методика решения задач на растворы с применением правила креста — http://him.1september.ru/articlef.php?ID=200500408

Решение:
Пусть количество молока 10%-й жирности будет — х, тогда молока 35%-й жирности будет — у. Составляем уравнение для соотношения х/у, в расчёте на молоко 20%-й жирности :
0.1 * х + 0.35 * у = 0.2 * (х + у) = 0.2 * х + 0.2 * у.
(0.35 - 0.2) * у =(0.2 - 0.1) * х или 0.15*у = 0.1*х или 1.5*у = х.
По условиям: у = 8 галлонов, тогда будет: х = 1.5 *8 = 12 галлонов. Всего получится молока 20%-й жирности: 8 + 12 = 20 галлонов.
Проверка: 0.1 * 12 + 0.35 * 8 = 1.2 + 2.8 = 0.2 * (12 + 8) = 4 галлона — молока 100%-й жирности и соответственно к 20 галлонам: 4/20 * 100 = 20%. Всё правильно.
Ответ: 12 галлонов молока 10%-й жирности. :Rose:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка -головоломка
СообщениеДобавлено: 08 авг 2013, 02:26 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8279
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 377
Спасибо получено:
1432 раз в 1306 сообщениях
Очков репутации: 232

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ALEXIN писал(а):
Мне кажется, советчики сами не знают, как решать такие задачи — поэтому и Вас с толку сбивают.
Задача имеет два решения: 1) через уравнение; 2) через «правило креста», который применяется для концентраций в химии.

С толку сбиваете вы! Сразу видно что с такими задачами вы дела не имели. Для решения нужно использовать предложенные ответы и из них выбрать правильный.
Задача преобразовывается до: в 8 галлонах - 2,8 галлонов жира. Ответы:
0,6
1,2
1,4
1,6
2,8
Суммируем каждый и осуществляем проверку. Видно что второй ответ даёт круглое число, с него и начнём.
1,2+2,8=4,0
12+8=20
(4/20)*100%=20%.
Решается в уме менее чем за 1 мин.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка -головоломка
СообщениеДобавлено: 08 авг 2013, 11:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 19:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1043 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:oops: Natalia Sherbakova!

Вот видите, они предлагают абсурдные способы решения, им невдомёк, о существовании методик преподавания — математики в школе. Какие такие «круглые числа»?
Пример (смотрите — спойлер ниже): Требуется 90 кг сливок 33%-ной жирности нормализовать молоком 3,5% жирности до массовой доли жира 30,3%. По формуле определяем массу молока, необходимую для нормализации сливок: Км = 90 x (33 - 30,3) / (30,3 - 3,5) = 9,0 кг.
Тогда по аналогии — количество молока 10%-й жирности: Км = 8 * (35 - 20) / (20 - 10) = 12 галлонов.

ТЕХНОЛОГИЯ ПРОИЗВОДСТВА СЛИВОЧНОГО МАСЛА — http://www.packmash.narod.ru/slivmaslo4.html
5.3.1. Массу молока, которое следует добавить к сливкам для нормализации, определяют по формуле:
Км = Ксл * (Жсл-Жт) / (Жт - Жм) (1),
где Км - масса молока, кг
Ксл - масса сливок, подлежащих нормализации, кг
Жсл - массовая доля жира в сливках, 30,3%
Жм - массовая доля жира в молоке, %
Жт - требуемая массовая доля жира в сливках, %.
Пример: Требуется 90 кг сливок 33%-ной жирности нормализовать молоком 3,5% жирности до массовой доли жира 30,3%. По формуле 1 определяем массу молока, необходимую для нормализации сливок:
Км = 90 * (33 - 30,3) / (30,3 - 3,5) = 9,0 кг
Массу сливок с более высокой массовой долей жира, требуемых для нормализации сливок с меньшей массовой долей жира, рассчитываем по формуле:
Кв = Ксл * (Жт - Жсл) / (Жв - Жт) (2),
где Кв - масса сливок с более высокой массовой долей жира, требуемых для нормализации, кг;
Жв - массовая доля жира в этих сливках, %
Жт - 30,3%
Пример: Требуется 120 кг сливок 28%-ной жирности нормализовать сливками 35%-ной жирности до массовой доли жира 30,3%. По формуле 2 определяем массу сливок:
Кв = 120 * (30,3 - 28) / (35 - 30,3) = 58,7 кг
Метод определения массовой доли жира в сливках описан в пункте 3.3.4. настоящей технологической инструкции.
3.3.4. Определение жира (ГОСТ 5867-69). — http://www.packmash.narod.ru/slivmaslo2.html
В чистый молочный жиромер наливают 10 куб.см. серной кислоты (плотность 1.81-1.82 г/см) и осторожно, чтобы жидкости не смешивались, добавляют пипеткой 10,77 куб.см. молока, приложив кончик пипетки к стенке горлышка жиромера под углом (уровень молока в пипетке устанавливают по нижней точке мениска). Затем в жиромер добавляют 1 куб.см. изоамилового спирта.
Жиромер закрывают сухой пробкой, вводя ее немного более чем на половину в горлышко жиромера, затем жиромер встряхивают до полного растворения белковых веществ, перевертывая 4-5 раз так, чтобы жидкости в нем полностью перемешались, после чего жиромер ставят пробкой вниз на 5 минут в водяную баню с температурой (65±2°С).
Вынув из бани, жиромеры вставляют в патроны центрифуги рабочей частью к центру, располагая их симметрично, один против другого.
Закрыв крышку центрифуги, жиромеры центрифугируют 5 минут. Затем жиромеры вынимают из центрифуги, погружают пробками вниз в водяную баню с температурой (65±2°С), через 5 минут жиромеры вынимают из водяной бани и быстро производят отсчет жира

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка -головоломка
СообщениеДобавлено: 08 авг 2013, 14:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8279
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 377
Спасибо получено:
1432 раз в 1306 сообщениях
Очков репутации: 232

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всё ясно. Вы не способны понять условия задачи и решаете другую, решение которой знаете.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
ALEXIN
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Головоломка

в форуме Объявления участников Форума

Hadros

1

182

05 окт 2015, 01:22

Головоломка

в форуме Алгебра

Ellya

2

148

27 ноя 2014, 12:28

Задача головоломка

в форуме Специальные разделы

Pegas

2

166

12 апр 2016, 18:38

Среднеквадратичное значение. Головоломка

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Custom

3

225

14 авг 2014, 13:53

Задача-головоломка, исключительно для вундеркиндов

в форуме Алгебра

ALEXIN

1

295

09 май 2015, 15:32

Еще задачка

в форуме Алгебра

Kekuf

3

251

30 окт 2015, 22:06

Задачка

в форуме Школьная физика

Olenka_S

2

179

15 ноя 2015, 14:23

Задачка

в форуме Теория вероятностей

hranitel6

7

226

02 мар 2015, 01:59

Задачка

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

t2skler

3

176

01 мар 2016, 03:09

Задачка С5 ЕГЭ

в форуме Алгебра

olechka147

6

286

27 янв 2012, 16:02


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved